冀教版数学九年级上册 24.4 一元二次方程的应用 教案(）.docx

冀教版数学九年级上册24.4一元二次方程的应用教案(）

主备人

备课成员

教材分析

冀教版数学九年级上册24.4一元二次方程的应用教案

本节课主要介绍一元二次方程在实际生活中的应用，通过具体例题引导学生掌握如何建立一元二次方程模型解决实际问题。教材以丰富的实例和练习题为学生提供实践机会，强调理论知识与实际生活的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。本节课内容与学生的生活紧密相关，有助于激发学生的学习兴趣，提高数学应用意识。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过分析实际情境，建立一元二次方程模型，学生将提高从实际问题中抽象出数学问题的能力；在解题过程中，锻炼逻辑推理和数学运算能力；同时，通过解决生活中的问题，增强数学应用意识和创新意识，为学生的终身学习和未来发展奠定基础。

学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了一元一次方程的解法，对一元二次方程的基本概念也有一定的了解。在知识方面，学生能够理解一元二次方程的根的概念，但在应用题方面可能会遇到建模困难。在能力方面，学生的逻辑推理和抽象思维能力正在发展，但解题时往往缺乏耐心和细心，容易在计算过程中出错。

学生在素质方面，具有探索精神，但面对复杂问题容易产生畏惧心理。行为习惯方面，部分学生可能存在学习依赖性强、自主学习能力较弱的问题，这可能会影响他们在一元二次方程应用题学习中的表现。

此外，学生对数学课程的态度也会影响学习效果。如果学生对数学缺乏兴趣，可能会对课程内容产生抵触情绪，从而影响学习积极性。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和实践，以提高教学效果。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：冀教版数学九年级上册。

2.辅助材料：准备一元二次方程应用题相关的PPT课件、实际生活中的案例资料。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪、计算机。

4.教室布置：确保教室环境整洁，有利于学生集中注意力，设置小组讨论区以便学生合作交流。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元二次方程应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在日常生活中会遇到很多问题，你们知道如何用数学方法来解决这些问题吗？今天我们就来学习一元二次方程在实际生活中的应用。”

展示一些关于一元二次方程应用的实际例子，如投篮命中率、投资收益等问题，让学生初步感受一元二次方程应用的魅力。

简短介绍一元二次方程应用的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元二次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元二次方程的定义，包括其标准形式、根的概念等。

详细介绍一元二次方程的组成部分，如二次项、一次项、常数项等。

3.一元二次方程应用案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程在实际生活中的应用。

过程：

选择几个典型的一元二次方程应用案例进行分析，如投篮命中率问题、投资收益问题等。

详细介绍每个案例的背景、解题过程和意义，让学生全面了解一元二次方程应用的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元二次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次方程应用相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的一元二次方程模型建立和解题方法。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元二次方程应用的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程应用的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元二次方程的基本概念、案例分析等。

强调一元二次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元二次方程。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元二次方程应用的实际问题解决的短文或报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

1.一元二次方程的定义与标准形式

-一元二次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程。

-标准形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是常数，且a