青岛版数学九年级下册 5.1 函数与它的表示法 教案.docx

青岛版数学九年级下册5.1函数与它的表示法教案

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

《青岛版数学九年级下册》第五章“函数与它的表示法”是对函数概念的深入探讨。本节内容以学生已掌握的函数知识为基础，重点介绍函数的不同表示方法，包括解析法、列表法和图象法。通过对比分析，使学生理解各种表示法的适用场景及优缺点，加深对函数本质特征的认识。课程设计注重培养学生的观察能力、分析能力和实际应用能力，为后续学习函数的性质、图像及实际应用打下坚实基础。教学内容与课本紧密相关，确保学生在掌握知识的同时，提升解决问题的实践能力。

二、核心素养目标

三、学情分析

九年级学生在知识层面，已具备基本的代数运算能力和初步的函数概念理解，能运用解析法表示简单的函数关系。在能力方面，他们具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，但空间想象和直观感知能力参差不齐。素质方面，学生普遍具有探究精神，但在自主学习、合作交流方面有待加强。此外，部分学生对数学学习存在恐惧心理，影响了对函数概念深入理解的积极性。在行为习惯上，学生课堂参与度不一，需引导他们养成良好的学习习惯，如主动思考、勤于练习。这些因素将直接影响本章节的学习效果，因此教学中应注重分层教学，激发兴趣，提升学生的自主探究与合作交流能力。

四、教学方法与手段

1.教学方法：

(1)讲授法：结合课本内容，通过生动的语言和实际例题，为学生讲解函数的不同表示方法及其适用场景。

(2)讨论法：组织学生分组讨论，比较不同表示法的优缺点，鼓励学生发表见解，促进知识内化。

(3)实验法：利用数学软件或实物模型，让学生通过动手操作，直观感受函数表示法的转换和特点。

2.教学手段：

(1)多媒体教学：运用PPT等展示函数图像、动态变化，增强学生对函数表示法的理解。

(2)教学软件：运用数学软件进行函数模拟，让学生观察和分析函数的变化规律。

(3)实物演示：准备相关教具，如坐标纸、函数图像卡片，增强学生空间感知和实际操作能力。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数表示法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数有多少种表示方法吗？这些表示方法在我们的生活中有什么作用？”

展示一些生活中的函数关系实例，如气温变化、股票走势等，让学生初步感受函数表示法的广泛应用。

简短介绍函数表示法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数的解析法、列表法和图象法的概念及原理。

过程：

讲解函数的三种表示方法，以及它们之间的联系与区别。

利用图表和示意图，详细解释各种表示法的组成部分和操作步骤。

通过实际例题，让学生体会不同表示方法在解决函数问题中的应用。

3.函数表示法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数表示法的特性和应用。

过程：

选择几个典型的函数案例，如一次函数、二次函数等，分析其不同的表示方法。

介绍每个案例的背景、特点和在实际问题中的应用，让学生全面了解函数表示法的多样性。

引导学生思考这些案例对解决实际问题的帮助，以及如何灵活运用不同的表示法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个函数表示法的主题进行深入讨论。

小组内讨论该表示法在实际问题中的应用、优缺点以及改进方向。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数表示法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括函数表示法的应用、优缺点及改进方向。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数表示法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括函数的解析法、列表法和图象法的概念及应用。

强调函数表示法在解决实际问题中的价值，鼓励学生灵活运用各种表示法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于函数表示法在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-学生可以查阅相关的数学书籍，特别是关于函数部分的章节，以加深对函数表示法理论知识的理解。

-推荐阅读数学家们对函数表示法的研究论文或传记，了解这些方法的发现过程及其背后的数学思想。

-收集生活中的函数实例，如运动物体的位移时间关系、气温变化等，通过实际数据来探索函数表示法的应用。

-利用图书馆资源，寻找函数在不同学科领域的应用案例，如物理学中的运动方程、经济学中的供需模型等。

2.拓展建议：