山东省济南市历下区德润初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docx

初三上数学阶段反馈-1（九上34章）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．

1.任意的两个（）不一定是相似图形．

A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.矩形 D.正方形

【答案】C

【解析】

【分析】分别根据相似图形的定义逐项判断即可．

因为任意两个等边三角形的对应边成比例，对应角相等，是相似图形，所以A不符合题意；

因为任意两个等腰直角三角形的对应边成比例，对应角相等，是相似图形，所以B不符合题意；

因为任意两个矩形的对应边不一定成比例，对应角相等，不是相似图形，所以C符合题意；

因为任意两个正方形的对应边成比例，对应角相等，是相似图形，所以D不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了相似图形的判断，掌握定义是解题的关键．即对应角相等，对应边成比例的两个图形是相似图形．

2.以下列数据（单位：cm）为长度的各组线段中，成比例线段的是（）

A.1，2，3，4 B.3，6，9，18 C.1，2，2，6 D.1，，4，3

【答案】B

【解析】

【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案．

解：A、1×4≠2×3，故选项不符合题意；

B、3×18＝6×9，故选项符合题意；

C、1×6≠2×2，故选项不符合题意；

D、1×3≠×4，故选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】此题考查了比例线段，正确掌握线段的对应关系列得等式是解题的关键．

3.如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DEBC，且AD：BD＝1：2，那么S△ADE：S△ABC的值为（）

A.1：4 B.1：6 C.1：8 D.1：9

【答案】D

【解析】

【分析】由DEBC，得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形面积比等于边长相似比的平方即可求解．

解：∵DEBC，

∴△ADE∽△ABC，

∵AD：BD＝1：2，

∴，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，明确相似三角形面积比等于边长相似比的平方是解题的关键．

4.如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定与相似的是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由，得到，然后根据相似三角形的判定定理逐项判断判定即可．

∵，

∴，

A.若添加，可用两角对应相等的两个三角形相似，证明，故本选项不符合题意；

B.添加，可用两角对应相等的两个三角形相似，证明，故本选项不符合题意；

C.添加，已知的角不是成比例的两边的夹角，项符合题意；

D.添加，可用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，证明，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定定理，灵活运用相似三角形的判定定理判定两三角形相似是解题的关键．

5.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，AC＝14m，则建筑物CD的高是（）

A.17.5m B.17m C.16.5m D.18m

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意和图形，利用三角形相似，可以计算出CD的长，从而可以解答本题．

解：∵EB⊥AC，DC⊥AC，

∴EBDC，

∴△ABE∽△ACD，

∴，

∵BE＝1.5m，AB＝1.2m，AC＝14m，

∴，

解得，DC＝17.5（m），

即建筑物CD的高是17.5m，

故选：A．

【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，解题关键是掌握相似三角形的判定与性质．

6.线段上点是黄金分割点，，若，则为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了黄金分割，熟记黄金分割的公式是解题关键．根据黄金分割点的定义，知是较长线段，由黄金分割的公式：较长的线段=原线段的倍，计算即可．

解：线段，点是黄金分割点，，

；

故选：B．

7.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，

∴小灯泡发光的概率为：，

故选：A．

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．

8.如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（