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奥初
校中入学考试数学试卷（样题）
第一试
一、填空题
1、________（用带分数表示）
2、一个直角梯形，下底是上底的3倍，如果上底增加6厘米，下底增加1厘米，这个梯形
就变成一个正方形，那么原来的梯形的面积是_________
3、除以7和13都余3的不超过1000的所有正整数的和是______
324
4、图中，点A在长方形长的处，B点、C点分别在长方形宽的和处，D、E、F分别是
435
三角形三条边的中点，则阴影部分面积占长方形面积的比例____________（用分数表示）
人些的
5、甲乙丙三的钱数各不相同，甲最多，他拿出一给乙和丙，使乙和丙钱数都比原来
加了两倍，结果乙的最多。乙拿出一些给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结
果丙的最多。丙又拿出一些给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人的钱
他们有__
数一样多。如果共有243元，那么甲原来_______元。
6、小王从A地出发沿公路朝一个方向慢跑，速度为3米每秒，过了一会儿，一只小狗从A
地出发追赶小王。在这只小狗出发2分钟后，另一只小狗也从A地出发追赶小王。两只小狗
的速度都是5米每秒，且都在追上小王后立即返回A地，则两只小狗回到A地的时间隔为
__________秒。_
7、一个有弹性的球从点A下落到地面，弹起到点B后又落到高为10cm的平台上，再弹起到
点C，最后落到地面。每次弹起的高度都是落下高度的50%，已知点A离地面比点C离地面
高出70cm，那么点A离地面的高度是_________。
cm
8、有100名学生参加联欢有的男生都认识第一个到会的，只有1个男生不认识
第二个到会的，只有2个男生不认识第三个到会的，只有3个男生不认识第四个到
会的，……就这样，只7个男生认识。那么，这100名学生中有
有最后一个到会的
男生___________名。
9、一天，师徒二人接到一项生产零件的任务，先由师傅单独做5小时，剩下的任务由徒弟
单独做，3小时做完。第二天，他们又接到一项生产任务，工作量是第一天所接任务的2倍。
这项任务先由师徒二人合做8小时，剩下的由徒弟完成。已知师傅第二天比徒弟多做24个。
4
如果徒弟每小时的生产数量，那么第二天师徒一共做了________个。
是师傅的__
5
10、有3000名同学站成一排，从左到右按“1、2、3、4”报数，凡报到1、2、3
的离队，报4的留下。向左看齐后，如果剩下的同学数量超过4个，就重复同样的报数过程。
如此进行了若干次，直到剩下的同学数量不超过4个。最后剩下的同学在开始的队列中，位
于从左至右的第__________个。
二、填空题
11、《小学数学》分上下两册，每册书的页都是1开始的连续整数，即1，2，
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