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“双减”背景下一年级数学探究作业设计实践

摘要：作业是课堂教学的补充和延续。根据要求，小学低年级不留书面家庭作业。那如何设计新型的数学作业，并利用作业来提高学生的学科兴趣和培养学生的数学能力，值得深思和探究。笔者，从自身一年级数学教学实践出发，结合6-7岁儿童认知特点，对“双减”背景下一年级数学探究作业的设计进行了初浅的实践。

关键词：双减 作业设计 探究 兴趣 能力

引 言

根据6-7岁儿童认知特点，一年级学生对汉字的读写能力有限，对抽象的语言及文字理解较难，而对于具体形象的图画及需要动手操作的实践活动，能引发他们的探究兴趣。《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程……学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”《义务教育数学课程标准（2022版）》中亦提到：“立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。”鉴于此，为激发学生的学习兴趣，初步发展学生数学表征及数学表达能力，并结合周末时间较为机动、充足等特点，笔者尝试从“画数学”、“说数学”、“做数学”、“听数学”四个方面做了探究。

一、画数学：让思维外显

创编小故事，加深对加法意义的理解

一年级孩子入学之前，已经会计算10以内的加减法，有的孩子，在家长的辅导下，已经能认识100以内的数及会计算100以内的加减法。但对于加减法的意义并没有真正的理解，因此在课堂教学中，加减法的意义既是教学的重难点，也是学生数学后续学习的基础。在学习了连加之后，为了发展学生创编想象能力，发散学生的思维，加深对加法是几部分合并起来的意义理解，笔者设计了“画一画3+5+2=10的小故事”这一周末探究作业（见图1）。

图1

儿童是天生的画家，几乎每个学生都喜欢涂鸦。通过对学生的作品分析来看，孩子们想象力丰富，

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能通过多种方式去表征“合并”的意义，如箭头符号、故事情境、数学符号、小动物头部运动的方向等来表达合在一起的意义。（见图2）

图2

画图表征数学信息，了解学习起点。

在“6-10的认识和加减法”这个单元中，教材已经穿插安排了一些解决问题的教学内容，旨在让学生经历解决问题的一般步骤，并运用已有的经验解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，有意渗透一些示意图的符号，如“”，让学生认识并明白扩线表示合并的意思。在“11-20各数的认识”这一单元，例6安排解决问题的教学——“排队中第10和第15之间有几人”，为学生综合运用所学知识创造了机会。本例题的教学，不仅要让学生进一步经历解决问题的一般步骤，更为重要的是，学生要经历解决问题的策略多样化。如素材中提供了两种策略和方法，一种是数数，一种是画示意图（见图3）。

图3

大部分孩子都能通过数数来解决这个问题，但画示意图来表征数学信息的能力，学生已有的水

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平层次，笔者是不了解的。通过分析教材，笔者发现，本节课的一个重要目标是，通过本节课的学习，学生能将复杂的情境图进行优化，用一些数学符号，如○，来表征数学信息。但学生的这种由繁杂到简单的表征数学信息能力的发展，需要经历一定的过程。基于此，利用周末时间，笔者布置了有关教学前测的探究作业。目的是了解学生已有的用图形来表征信息的能力水平层级，了解学生已有的认知结构，以便更好地开展后续教学，。通过对学生的作品整理，笔者发现，可分为以下几类：

大部分学生能用画一画来表征问题中的信息，并且达到解决问题的目的。如，第一个问题，他们会把小丁前面的5人，后面的4人都画出来，并且会用不同的方法，如文字或者颜色，标注出小丁的位置（见图4）。

图4

部分学生能对繁杂的表征进行优化处理。如果说，能通过画简单的情境图来表征信息，是

水平层级一，那么能对方法进行优化，体会到化繁为简的表征过程，表征能力已然上升了一个层级。这部分学生能感受到画那么多的小人很麻烦，于是改成用火柴人或者干脆用○或者▽来代替复杂的人物形象（见图5）。优化思想的渗透，对解决课本中“第10和第15的中间有几人”的问题，做了一定的孕伏。

图5

个别同学能用抽象的算式进行表征。能在形象表征的基础上，用抽象的算式表示解决问题的方法，这对一年级学生来说，是一种高阶思维。通过对学生作品的分析，笔者发现，个别学生能

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利用示意图，来解释第一题为什么要加1，第二题为什么要减1，特别是第二题为什么要减1，是学生理解的难点。学生利用标数字、标图形符号等方式（见图6），来呈现“5+4”小贝就算了两次，从而抽象成算式“5+4-1”。数形结合，互为解释，学生画出了内在的思考过程和思维特征。

图6

慢慢地，“画数学”已经成为学生数学学习的重要组成部分。画整时，画比多少，画表格，画象