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曹县湘江路中学2024年10月月考
七年级数学试题
一、选择题(共10小题,每小题2分,共20分)
1.四个有理数,2,0,,其中最小的是()
A. B.2 C.0 D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较.根据“正数大于0,0大于负数比较,两个负数比较大小,绝对值越大其值越小”即可判断.
解:,,,
,
最小的数是,
故选:D.
2.的相反数的倒数是()
A. B. C. D.2024
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了有理数的相反数和倒数的概念,正确理解有理数的相反数和倒数的概念是解题的关键.只有符号不同的两个数叫做互为相反数,乘积是1的两个数互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数.根据有理数的相反数和倒数的概念,即得答案.
的相反数是,的倒数是,
所以的相反数的倒数是.
故选D.
3.下图中正确表示数轴的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴的定义及特点进行解答即可.
A、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,而此直线没有正方向,故本选项错误;
B、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,而此直线单位长度不统一,-1到原点的距离大于了1到原点的距离,故本选项错误;
C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,而此直线没有原点,故本选项错误;
D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,故本选项正确;
故选D.
【点睛】本题考查了数轴的定义及特点,即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴,熟练掌握数轴三要素是解决本题的关键.
4.下列说法不正确的是()
A.有理数的绝对值一定是正数
B.数轴上的两个有理数,绝对值大的离原点远
C.一个有理数的绝对值一定不是负数
D.两个互为相反数的绝对值相等
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的意义对A、C进行判断;根据数轴表示数的方法对B进行判断;根据绝对值和相反数的定义对D进行判断.
解:A、一个有理数的绝对值一定是非负数,所以A的说法不正确;
B、数轴上的两个有理数,绝对值大的离原点远的说法正确;
C、一个有理数的绝对值一定不是负数的说法正确;
D、两个互为相反数的绝对值相等的说法正确.
故选:A.
【点睛】本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=-a.也考查了相反数和数轴.
5.为庆祝郑州一中建校70周年,桐一学子制作了精美的纪念胸章,质量要求是“70±0.25克”,则有理数中大小合格的有()
A.69.70克 B.70.30克 C.70.51克 D.69.80克
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意,列出算式求出结果,再判断各个选项即可解答.
根据题意,质量最大值为:70+0.25=70.25(克)
质量最小值为:70-0.25=69.75(克)
故选D
【点睛】本题考查正数和负数及有理数加减,熟练掌握各个知识点是解题关键.
6.点表示的有理数在数轴上的位置如图所示,下列结论中,正确的是(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数与数轴,有理数的四则运算,根据数轴可知,再根据有理数的加减计算法则和乘法法则求解即可.
详解】解:由数轴可知,
∴,,,
∴四个选项中,只有C选项说法正确,符合题意,
故选:C.
7.用简便方法计算:,其结果是()
A.2 B.1 C.0 D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了乘法运算律.熟练掌握乘法运算律是解题的关键.
利用乘法运算律计算求解即可.
解:
,
故选:B.
8.已知|x|=3,|y|=2,且xy>0,则x﹣y的值等于()
A.5或﹣5 B.1或﹣1 C.5或1 D.﹣5或﹣1
【答案】B
【解析】
解:∵|x|=3,|y|=2,且xy>0,
∴x=3,y=2或x=-3,y=-2,
∴x-y=1或-1,
故选:B
9.已知a是最小的正整数,b的绝对值是2,c和d互为相反数,则()
A.3 B. C.3或 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题目条件,先确定a、b的值,由于c和d互为相反数,它们的和为0,然后再计算四个数的和.
解:最小的正整数是1,所以,
绝对值等于2的数是,所以,
互为相反数的两数的和为0,所以.
当时,;
当时,.
故选:C.
【点睛】本题考查了有理数的加法,相反数的意义,绝对值的意义,代数式求值.解决本题的关键是知道:最小的正整数是1,互为相反数的两数的和为0,互为相反数的两数的绝对值相等.
10.规定运算,例如,请你根据新运算,计算()
A.7 B.17 C.20 D.23
【答案
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