导学案：3.5 运动电荷在磁场中受到的力（原卷版）.docxVIP

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3.5运动电荷在磁场中受到的力

【基础知识梳理】

知识点01洛伦兹力的方向和大小

洛伦兹力

（1）定义：运动电荷在磁场中受到的力。

（2）洛伦兹力的方向(左手定则)：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

（3）特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。

（4）洛伦兹力的大小

当v⊥B时，F＝qvB。，即运动方向与磁场方向垂直式时，洛伦兹力最大。

当v∥B时，F＝0，即运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力。

当v与B成θ角时，F＝qvBsinθ。

洛伦兹力与安培力

(1)区别

①洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力。

②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功。

(2)联系

①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。

②大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)。

③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断。

知识点02电视显像管的工作原理

电势显像管应用了电子束偏转的原理。电子枪发射电子，经过偏转线圈时受到洛伦兹力发生偏转，之后达到荧光屏上，使其发光。

在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，电子的水平速度时由数值方向的磁场控制的，电子的竖直分速度是由水平方向的磁场控制的。

【例题讲解】

一、洛伦兹力的方向

例1判定图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的运动方向。

例2（多选）如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的是（）

A．磁场B减小，油滴动能增加

B．磁场B增大，油滴机械能不变

C．使磁场方向反向，油滴动能减小

D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小

例3（多选）一带正电的物体固定在小车的底板上，其中小车绝缘，整个装置静止在水平地面上，在空间施加一垂直纸面向里的匀强磁场，如果保持小车不动，使匀强磁场沿水平方向向左匀速运动。则下列说法正确的是（）

A．带电物体所受的洛伦兹力为零 B．带电物体受洛伦兹力且方向竖直向上

C．小车对地面的压力变大 D．地面对小车的支持力变小

【练1】四根等长的导线固定在正方体的四条沿x轴方向的棱上，并通以等大的电流，方向如图所示。正方体的中心O处有一粒子源在不断地沿x轴负方向喷射电子，则电子刚被喷射出时受到的洛伦兹力方向为（）

A．沿y轴负方向 B．沿y轴正方向

C．沿z轴正方向 D．沿z轴负方向

【练2】显像管基本原理如图所示，在管颈区域加有偏转磁场，要使电子枪发射的电子束打在图中荧光屏上的点，偏转磁场的方向可能是（）

A．垂直纸面向里 B．垂直纸面向外

C．平行纸面向上 D．平行纸面向下

二、洛伦兹力的大小

例1带正电的粒子在外力作用下沿虚线做匀速圆周运动，圆心为O，a、b、c、d是圆上的4个等分点。电流大小为I的长直导线垂直圆平面放置，电流方向如图所示，导线位于a、O连线的中点。则（）

A．a、O两点的磁感应强度相同

B．运动过程中，粒子所受合力不变

C．粒子从a运动到c，洛伦兹力先变大后变小

D．粒子从a出发运动一周，洛伦兹力先做正功再做负功，总功为零

例2如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段（）

A．a、b一起运动的加速度减小

B．a、b一起运动的加速度增大

C．a、b物块间的摩擦力不变

D．a、b物块间的摩擦力增大

例3如图所示，一表面粗糙的倾角的绝缘斜面，处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度。一质量、电荷量的带正电物体（可视为质点）从斜面上的某点由静止开始下滑，斜面足够长，物体在下滑过程中克服摩擦力做的功。g取，，，试求：

(1)物体在斜面上运动的最大速率；

(2)物体沿斜面下滑的最大距离。

【练1】如图所示，摆球上带有负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在A、间摆动过程中，由A摆到最低点时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为；由摆到最低点时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为，则（）

A．， B．，

C．， D．，

【练2】质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于