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《立方根》教学设计

《立方根》教学设计1

一、教学目标:

1、通过实例经历立方根概念的产生过程。

2、了解立方根的概念,会用根号表示。

3、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求立方根。

二、教学的重点和难点:

重点:;立方根的概念和开立方运算。

难点:例2第(2)题涉及两种开方运算的混合运算,基础较差的学生容易混淆,是本节课的难点。

三、教学过程:

㈠创设情境、引入新知

我以学生们比较熟悉的魔方引入。

提出问题:

①平常的生活中,同学们有玩过魔方吗?

②一个三阶魔方第一层有多少个立方体?

③它一共由多少个小立方体组成的?

④由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗?64个小立方体?

引出立方根的定义。

㈡启发诱导、探究新知

1、立方根的定义:一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根,

2、立方根的表示方法:3

a

根指数

根号

被开方数

3、读做:三次根号

㈢勤于实践、应用新知

1、例1:求下列各数的立方根:

(1)125(2)-27(3)(4)-0.064(5)0

师给出(1)(2)两小题的解法步骤,(3)(4)(5)小题由学生板演之后:

观察并思考:一个数的立方根的个数有几个?

一个数的立方根的符号与这个数的符号存在什么关系?

得出事实:一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。

2、开立方的定义:求一个数的立方根的运算,叫做开立方

3、探究平方根与立方根的异同点

正数零负数

10-1

平方根

立方根

仔细看一看,大胆说一说:

不同点:①正数和负数的平方根与立方根的个数不同

②表示平方根和立方根的符号不同

相同点:①0的平方根、立方根都是0

②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。

4、明辨是非

1.判断下列说法是否正确,并说明理由:

(1)的立方根是

(2)算术平方根和立方根都等于本身的数只有0

(3)-8的立方根是-2,但-8没有平方根

(4)4的平方根是±2,但4没有立方根

(5)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

注意:①举例时要注意特殊数:1,0,-1

②举例的数要有代表性

㈣提炼升华、巩固新知

1、帮忙纠错:

②由216个小立方体能组成几阶魔方呢?

③把一个长、宽、高分别为50cm,2cm,8cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块,问造成的立方体的棱长是多少cm?(损耗忽略不计)

㈤课堂小结、完善新知

我们可以提出哪些问题?

(1)它表示什么意思?

(2)计算的结果是多少?

……

㈥布置作业:

(1)课堂作业本3.3

(2)课本剩余作业题

(3)提高题《立方根》教学设计2

教材分析

《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级(上)第十三章《实数》第二节.本节内容安排了1个学时完成.主要是通过对立方根与平方根的比较与归类,探索立方根的概念、计算和简单性质.因此,除了具体的知识技能(如知道一个数的立方根的意义,会用根号表示一个数的立方根,掌握立方根运算,掌握求一个数的立方根的方法和技巧)外,还需要让学生感受类比的思想方法,为今后的学习打下基础.

学情分析

在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念,学生比较容易接受,因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上.在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上,再提出数的立方根与数的平方根有什么区别,学生就容易解决问题.

教学目标

知识与技能目标

1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.

2.会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.

3.了解立方根的性质----唯一性.

4.区分立方根与平方根的不同.

5.分清两个互为相反数的立方根的关系,即

5.渗透特殊---一般的数学思想方法.

过程与方法目标

1.经历对立方根的探究过程,在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略.

2.在学习了平方根的基础上,学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想.

3.通过对立方根性质的探究,在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识.

情感与态度目标:

1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中,培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.

2.学生通过对实际问题的解决,体会数学的实用价值.

教学重点和难点

重点:立方根的概念及求法.

难点:立

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