任务基本几何体的相贯线求回转体相贯线投影的基本方法.ppt

佛山职业技术学院FoshanPolytechnicCollege*4.4.2求回转体相贯线投影的基本方法1．利用积聚性法求相贯线当相交的两个回转体中有一个（或两个）圆柱，且其轴线垂直于投影面时，由于圆柱在该投影面上的投影（圆）具有积聚性，相贯线上的点在该投影面上的投影也一定积聚在圆周上，其他投影可根据表面上取点方法求出。任务4.4基本几何体的相贯线*4.4.2求回转体相贯线投影的基本方法【应用实例4-12】求轴线正交的两圆柱相贯线的投影。分析：由图a可知，相贯线为一封闭的，前后、左右对称的空间曲线。水平投影和小圆柱的水平投影重合，为一个圆；侧面投影和大圆柱的侧面投影重合，为一段圆弧。只需求出相贯线的正面投影即可。因为相贯线前后对称，所以它的正面投影中前半部分与后半部分重合。任务4.4基本几何体的相贯线图4-24求两圆柱正交的相贯线*4.4.2求回转体相贯线投影的基本方法作图步骤如下：（1）求出相贯线上特殊位置点1、2、3、(4)，如图b所示。（2）求出若干一般位置点5、6、(7)、(8)，如图c所示。（3）顺次光滑连接各点，画出相贯线，并整理轮廓。任务4.4基本几何体的相贯线图4-24求两圆柱正交的相贯线*4.4.2求回转体相贯线投影的基本方法1．利用积聚性法求相贯线讨论：（1）正交的两圆柱直径变化对相贯线的影响：两圆柱直径不相等时，相贯线为空间曲线，在两轴线所平行投影面的投影为曲线，曲线总是凸向大圆柱的轴线。两圆柱直径相等时，相贯线为椭圆曲线，在两轴线所平行投影面的投影积聚为两条直线，如图4-25。任务4.4基本几何体的相贯线图4-25相贯线投影的弯曲趋向*4.4.2求回转体相贯线投影的基本方法1．利用积聚性法求相贯线讨论：（2）正交的两圆柱相贯有三种基本形式：两圆柱外表面相交，交线为外相贯线，画粗实线，如图a；外圆柱面与内圆柱面相交，交线仍为外相贯线，画粗实线，如图b；两内圆柱面相交，交线为内相贯线，与实心两圆柱相贯线对应，画虚线，如图c。任务4.4基本几何体的相贯线图4-26两圆柱相贯的三种基本形式*4.4.2求回转体相贯线投影的基本方法2．用辅助平面法求相贯线任务4.4基本几何体的相贯线图4-27辅助平面法的作图原理及步骤当相贯线只有一个投影有积聚性，或投影都没有积聚性时，可以用辅助平面法求出两立体表面的共有点。辅助平面法采用三面共点的原理，作一辅助正平面Q，同时截切相贯的圆柱和圆环，得到圆柱的截交线是直线N，圆环的截交线是圆M，这两组截交线的交点A、B，即为相贯线上的点。*4.4.2求回转体相贯线投影的基本方法2．用辅助平面法求相贯线任务4.4基本几何体的相贯线利用辅助平面法求作相贯线的步骤如图所示。为了作图简便和准确，辅助平面的选取原则如下：（1）辅助平面应为特殊位置平面，并作在两回转面的相交范围内。（2）辅助平面与两回转体的截交线的投影都是最简单易画的图形（如多边形或圆）。图4-27辅助平面法的作图原理及步骤*4.4.2求回转体相贯线投影的基本方法【应用实例4-13】圆柱与圆锥台轴线垂直相交，求相贯线投影。任务4.4基本几何体的相贯线图4-28求圆柱与圆锥台正交的相贯线作图步骤如下：（1）求特殊位置点：相贯线最高点I和II位于圆柱和圆锥台的正视转向轮廓线上，投影可直接求出。相贯线最前点III和最后点IV，位于圆锥台最前和最后两条左视转向轮廓线上，由其侧面投影求正面及水平投影，如图a。*4.4.2求回转体相贯线投影的基本方法（2）求一般位置点：作辅助水平面P，与圆锥面交线为圆，与圆柱交线为两平行直线，两直线与圆交于四点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ，先求水平投影，然后再求正面投影，如图b。（3）将各点同面投影光滑连接起来，即得相贯线投影。任务4.4基本几何体的相贯线图4-28求圆柱与圆锥台正交的相贯线佛山职业技术学院FoshanPolytechnicCollege