广东省2024高考数学学业水平合格考试总复习第8章统计教师用书教案.docVIP

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统计

考纲展示

考情汇总

备考指导

(1)随机抽样

①理解随机抽样的必要性和重要性．

②会用简洁随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.

2024年1月T7

本章的重点是抽样方法、频率分布直方图、茎叶图的识别与应用、样本数字特征的计算，难点是解决概率与统计的综合问题，对于抽样方法，要留意其适用状况，对于统计图表应驾驭其意义及其与样本的特征数之间的联系，计算样本的特征数时留意计算结果的精确性.

(2)用样本估计总体

①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．

②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．

③能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的说明．

④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．

⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简洁的实际问题.

2024年1月T15

2024年1月T8

2024年1月T3

抽样方法

[基础学问填充]

抽样方法

(1)抽样方法有简洁随机抽样、系统抽样、分层抽样，其中简洁随机抽样分为抽签法、随机数法．

(2)三种抽样方法的区分与联系

①联系：简洁随机抽样、系统抽样与分层抽样都是一种等概率抽样，抽样时每个个体被抽到的可能性是相等的，它们都是随机抽样．

②区分：一般地，当总体个数较多时，常采纳系统抽样，当总体由差异明显的几部分组成时，常采纳分层抽样，一般状况下，采纳简洁随机抽样．

[学考真题对练]

(2024·1月广东学考)某校高一(1)班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参与某项活动，则应选取的男、女生人数分别是()

A．6和9 B．9和6

C．7和8 D．8和7

A[抽样比为k＝eq\f(15,50)＝eq\f(3,10)，则应抽取的男生人数为20×eq\f(3,10)＝6(人)，应抽取的女生人数为(50－20)×eq\f(3,10)＝9(人)，故选A．]

分层抽样中每层抽取的个体数的确定方法

(1)已知总体容量、样本容量及各层的个体数时，首先确定抽样比eq\f(n,N)，其中N为总体容量，n为样本容量；然后确定每层抽取的个体的个数ni＝Ni×eq\f(n,N)，其中Ni为第i(i＝1,2，…，k)层的个体数，ni为第i层应抽取的个体数．

(2)已知各层个体数之比为m1∶m2∶…∶mk，样本容量为n时，每层抽取的个体数为ni＝n×eq\f(mi,m1＋m2＋…＋mk)(i＝1,2，…，k)．

[必威体育精装版模拟快练]

1．(2024·汕头高一期中检测)从50份高三学生期中考试试卷中随机抽出15份进行教研分析，则下列说法正确的是()

A．15名学生是样本 B．50名学生是总体

C．样本容量是15 D．样本容量是50

C[样本是抽取的15份试卷，总体容量是50，样本容量是15.]

2．(2024·潮州高一月考)利用简洁随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是()

A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,3)

C．eq\f(1,6) D．eq\f(1,4)

A[总体个数为N，样本容量为M，则每一个个体被抽到的概率为P＝eq\f(M,N)＝eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).]

3．(2024·汕头市高一月考)某超市有三类食品，其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种，现采纳分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行平安检测，若果蔬类抽取4种，则n为()

A．3 B．2

C．5 D．9

D[超市有三类食品，其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种，其比例为4∶3∶2，采纳分层抽样的方法抽取样本进行平安检测，若果蔬类抽取4种，则样本总数为4×eq\f(9,4)＝9，故选D．]

4．(2024·广州市学考模拟)某班有34位同学，座位号记为01,02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参与青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列数字起先，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是()

4954435482173793237887

3520964384263491645724

5506887704744767217633

502583921206

A．23 B．09

C．02 D．1