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系列1系列2;普通高中课程原则实验教科书

选修·推理与证明

简介;一、构造设立;;二、教学目的;4.理解直接证明的两种基本办法——分析法和综正当的思考过程、特点。

5.理解间接证明的一种基本办法──反证法的思考过程、特点。

6.理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明某些简朴的数学命题。;紧密结合已学过的数学实例和生活中的实例，避免空泛地讲数学思想办法：

以具体的例子为载体，讲推理的概念、办法，纠正典型错误。

回想碰到过的证明过程，挖掘出证明办法的普通定义和特点。

例题是以前所学的内容，通过挖掘、提炼、明确其中的推理办法或证明办法，具体分析推理的思路，体验证明办法的思考过程和特点。;2.以变分散为集中，变隐性为显性的方式讲推理和证明，并给出了推理和证明的普通定义。

3.用流程图描绘推理和证明过程。;??纳推理的定义;歌德巴赫猜想：

任何一种不不大于6的偶数都等于两个奇质数之和。;归纳推理的普通环节：;类比推理的定义;

这种由两类对象含有某些类似特性，和其中一类对象的某些已知特性，推出另一类对象也含有这些特性的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．;类比推理的普通环节：;归纳推理举例;类比推理举例;直角三角形;演绎推理举例;证明函数f(x)=－x2＋2x在(－∞，1]上是增函数．;纠正典型错误;

“平面内，两组对边分别相等的四边形是平行四边形”；

“平面内，同时垂直于一条直线的两条直线互相平行”．;⑵演绎推理的形式对的，大前提错误，结论也是错误的;合情推理和演绎推理的区别

与联系;推理教学的难点;综正当定义

1.回想、描述

在数学证明中，我们经常从已知条件和某些学过的定义、定理、公理等出发，通过推理推导出所要的结论．

2.举例、体验特点;3.定义;分析法定义

1.回想、描述

在数学证明中，我们还经常从要证的结论出发，反推回去，谋求确保结论成立的条件，直到找到一种明显成立的条件为止．

2.举例、体验特点;3.定义;“两头挤”;反证法;数学归纳法;使“多米诺??牌”全部倒下的两个条件：

⑴第一块骨牌倒下；

⑵任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下．

两个条件的作用：

条件⑴：奠基；条件⑵：递推关系

;数学归纳法的原理：

⑴（归纳奠基）：命题对n=n0成立(n0为使猜想成立的最小的正整数)；

⑵（归纳递推）：命题若对n=k成立，则对k＋1也成立（k≥n0）．

第二步学生普遍存在的问题：为什么能在假设下进行证明？

;五.需要注意的问题;普通高中课程原则实验教科书

选修·导数及其应用

简介;导数的根本——;一、构造设立

;理科(24学时)：

1.1变化率与导数约4学时

1.2导数的计算约4学时

1.3导数在研究函数中的应用约3学时

1.4生活中的优化问题举例约4学时

1.5定积分的概念约4学时

1.6微积分基本定理约2学时

1.7定积分的简朴应用约2学时

小结约1学时;二、教学目的;2.导数的运算

⑴根据导数的定义，求

的导数。

⑵用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求导数。

⑶会用导数公式表。

⑷求简朴的复合函数（仅限于形如f(ax+b)）的导数（理科）。;3.导数的应用

⑴导数在研究函数中的应用

①理解函数的单调性与导数的关系；能运用导数研究函数的单调性，会求不超出三次的多项式函数的单调区间；

②理解函数在某点获得极值的必要条件和充足条件；会用导数求不超出三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超出三次的多项式函数的最大值、最小值。

⑵生活中优化问题举例

利润最大、用料最省、效率最高等优化问题;4.定积分与微积分