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广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）(3)

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一、单选题

1.22

在四棱锥中，棱长为的侧棱垂直底面边长为的正方形，为棱的中点，过直线的平面分别与侧棱、

相交于点、，当时，截面的面积为（）

A2B3C．D．

．．

2.攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以圆形攒尖为例．如图所示的建筑屋顶可近似看作一个

圆锥，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（）

AB．C．D

．．

3.z

已知复数满足（其中为虚数单位），则（）

ABCD

．．．．

4.已知两个非零单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是

A．不存在，使B．

C．，D．在方向上的投影为

5.设，，，则，，的大小关系是（）

ABCD

．．．．

6.44

已知定义在非零实数集上的奇函数，函数与图像共有个交点，则该个交点横坐标之和为

A2B4C6D8

．．．．

7.已知同时满足下列三个条件：①时最小值为；②是奇函数；③

.t

若在上没有最大值，则实数的范围是（）

ABCD

．．．．

8.设，则有（）

ABCD

．．．．

二、多选题

9.已知，，且，则（