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人教版数学高三上学期期中复习试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+bx

A、0

B、-1

C、1

D、2

2、已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），若f(0)=1，则a、b、c的值分别为：

A、a=-1，b=-2，c=1

B、a=1，b=2，c=1

C、a=1，b=-2，c=1

D、a=-1，b=2，c=-1

3、已知函数fx

A.x

B.y

C.x

D.y

4、在等差数列{an}中，已知首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）

A.21

B.19

C.23

D.25

5、已知函数fx=1x?2?1x

A.?

B.?

C.?

D.?

6、已知函数fx=x2?4x

A.2

B.0

C.0

D.2

7、在数列{an}中，已知a1=3，且对于任意的n≥2，都有an=an-1+2n-1。则数列{an}的前n项和Sn的表达式为：

A.Sn=n(n+1)

B.Sn=n^2+3n

C.Sn=n^2+2n

D.Sn=n^2+3n-2

8、在函数y=?x

A.向上

B.向下

C.向左

D.向右

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、设集合A={x

A)A

B)A

C)A

D)B

2、以下哪些函数是奇函数？请从下列选项中选择所有正确的答案。

A.f

B.g

C.h

D.j

E.k

3、下列函数中，哪些函数的图像是关于原点对称的？（）

A.f

B.f

C.f

D.f

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=x3?3x2+2

2、若函数fx=2x?x

3、设函数fx=x3

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：

已知函数fx

1.求fx

2.当x∈0,π2

解析：

第1问解析：

给定函数可以写为f

注意到sin2x+π6部分的周期是基于sin函数的基本性质决定的，其周期为π（因为sinθ的周期为2π，而这里角度乘以了

因此，整个表达式变为f

由于sin2x+π6与cos2x

第2问解析：

为了找到当x∈0,π2时f

f

考虑到sinA+

则fx

因此，fx

现在考虑x∈0,π2范围内，2x+5π12

此时fx达到最大值2；最小值发生在区间的末端或开始点之一，具体需比较这两端点对应的f

当x=0

当x=π

因此，在x∈0,π2区间内，fx的最大值为2，此时

第二题

题目：已知函数fx=ln

（1）求函数fx的导数f

（2）讨论函数fx的单调性，并求出函数f

（3）求函数fx

第三题

题目：

已知函数fx=lnx?ax

求实数a的值；

求函数fx

若对任意x∈0,+∞

第四题

已知函数fx=a

（1）求函数fx的导数f

（2）若函数fx在x=2

（3）讨论函数fx

第五题

已知函数fx

（1）fx在x

（2）fx在x

解答：

（1）首先求出函数fx

f

令f′

3

x

x

由于f′x是一个二次函数，且其判别式Δ=?6

又因为当x1?233时，f′x

所以，fx在x=1?233

（2）由（1）可知，f′x在x=2时也为0，因此需要进一步判断

计算二阶导数：

f

代入x=

f

因为f″20，所以

综上所述，fx在x=1

人教版数学高三上学期期中复习试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+bx

A、0

B、-1

C、1

D、2

答案：C

解析：因为函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为x=12，所以顶点横坐标为?b2a=12，即b

2、已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），若f(0)=1，则a、b、c的值分别为：

A、a=-1，b=-2，c=1

B、a=1，b=2，c=1

C、a=1，b=-2，c=1

D、a=-1，b=2，c=-1

答案：C

解析：由于函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，所以a0。函数的顶点坐标为（-1，2），代入顶点公式x=-b/2a得到-1=-b/(2a)，解得b=2a。又因为f(0)=1，代入得到c=1。所以a、b、c的值分别为a=1，b=2，c=1，选项C正确。

3、已知函数fx

A.x

B.y

C.x

D.y

答案：A

解析：垂直渐近线是当x趋向于某个值时，fx趋向于无穷大的直线。对于分式函数fx=2x+

4、在等差数列{an}中，已知首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）

A.21

B.19

C.23

D.25

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示