福建省泉州市第七中学江南校区2024-2025学年八年级上学期数学素质测评卷(一)B卷 （解析版）.docx

泉州七中江南校区八年级上数学素质测评卷（一）B卷

一、单选题：（每小题4分）

1.下列各数：，，，，0.101001，其中，无理数的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．找出无理数的个数即可．

解：，，

，，，，0101001，其中无理数有：，共1个．

故选：A．

2.下列式子正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查平方根及算术平方根的定义，掌握定义是解题的关键；

解：A.，故正确；

B.，故错误；

C.，故错误；

D.，故错误；

故选：A

3.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项；根据以上运算法则进行计算即可求解．

解：A.，故该选项正确，符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；

故选：A．

4.反证法证明命题：“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”应先假设

A.AB=AC B.∠B=∠C C.ABAC D.ABAC

【答案】A

【解析】

【分析】根据反证法的一般步骤解答即可．

用反证法证明命题“在△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC”，第一步应是假设AB=AC，

故选A．

【点睛】本题考查的是反证法，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．

下列各式从左到右的变形为因式分解的是（5）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了因式分解，掌握提取公因式法和公式法因式分解即可．

根据提取公因式法和公式法逐项判断即可．

解：A.，故该选项错误，不符合题意；

B.，故该选项正确，符合题意；

C.属于整式乘法，不是因式分解，故该选项不符合题意；

D.，结果不是积的形式，故该选项不符合题意．

故选B．

6.如图，，，，则能直接判断的理由是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定方法解答．

解：在Rt△ABD和Rt△CDB中，

∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），

故选A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握判定方法．

7.下列命题的逆命题是真命题的（）

A.全等三角形的对应角相等 B.对顶角相等

C.如果，那么 D.如果C是线段的中点，那么

【答案】C

【解析】

【分析】先写出各命题的逆命题，再结合三角形全等的判定、对顶角的相关知识、不等式的性质以及线段中点的定义等逐项进行判断即可得

A．全等三角形的对应角相等，逆命题是对应角相等的两个三角形全等是假命题，故选项错误，不符合题意；

B．对顶角相等，逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，故选项错误，不符合题意；

C．如果，那么，逆命题是如果，那么，选项正确，符合题意；

D．如果C是线段AB的中点，那么，逆命题是如果，那么C是线段的中点是假命题，故选项错误，不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题考查了命题的真假判断、逆命题的概念，判断命题的关键是熟悉相关知识的性质定理．

8.已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）

A.13 B.17 C.13或17 D.13或10

【答案】B

【解析】

【分析】等腰三角形两边的长为3和7，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．

解：①当腰是3，底边是7时，3+37不满足三角形的三边关系，因此舍去．

②当底边是3，腰长是7时，7+73能构成三角形，则其周长=3+7+7=17．

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题时注意：若没有明确腰和底边，则一定要分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这是解题的关键．

9.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）

A. B. C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查平方差公式的几何背景，用代数点式表示拼成后长方形的长与宽是正确解答的关键．根据拼图用代数式表示拼成的长方形的长与宽，进而利用长方形的面积公式进行计算即可．

解：根据拼图可知，拼成的长方形的长为，宽为，因此面积为．

故选：A．

10.已知，，，那么，代数式的值是（）

A. B.2022 C. D.