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⼩学空间与图形教学渗透“转化”思想的研究结题报告

⼩学空间与图形教学渗透转化“”思想的研究结题报告

⼀、课题背景

两年前的⼀次教研活动，让我接触到数学思想⽅法“”这个概念，收获最多的就是，我们数学教师要在数学教学中渗透数学思

想⽅法，之后，我在教学中不断的学习、尝试。现在，数学新课标中明确把数学思想⽅法“”列为数学教学⽬标之⼀，我想，作

为数学思想⽅法之⼀的转化思想“”在⼏何教学中有⼴泛的应⽤，但具体如何渗透于⼏何教学中，许多问题需要研究。它能带动

学⽣空间观念的发展，动⼿能⼒和解决问题能⼒的增强，就好⽐给学⽣了⼀把打开⼏何知识⼤门的钥匙，更好地服务于⼏何教

学，提⾼课堂教学的有效性。

对于空间与图形的研究兴趣是在不断的实践过程中逐步形成的。在备课、上课、反思的过程中接触到很多新课改的理念，如

何落实这些理念是我那段时期重点思考的问题，坦率地讲，可能由于当时新概念、新理念层出不穷，可能是⾃⾝的消“化系

统”不够好，也可能是通过后来不断的学习，现在看看当时的⼀些课和其中所要表现的思想总感觉⽐较别扭“”，很显然，肤浅的

东西总是经不起时间的考验，不过，我也认识到，产⽣这些问题的主要原因可能是注意⼒过多地集中对教学的单个知识点的分

析，⽽缺乏对空间与图形教学改⾰的背景、价值等这些本源性问题的探究，也就是只见树⽊，不见森林，最近的学习也印证了

这点，宏观与微观要相辅相成，否则容易本末倒置。

对于空间与图形的研究兴趣是在不断的学习、反思过程中逐步积累起来的。实践的困惑只有通过学习、反思来解决，于是，

我学习了此次课程改⾰产⽣背景的理论书籍、学习了学⽣学习⼼理的书籍，通过学习和反思，我认识到：⼏何课程内容的改⾰

历来是国内外数学教育改⾰中⼀个极为重要的问题。现代教育理论认为学⽣⽣活的世界和接触的事物⼤都与图形和空间有关，

他们常常需要从形状上去认识周围事物，描述这些事物在形状上的特征，并⽤恰当的⽅式表述他们之间的关系。伴随着成长，

他们还要⽤有关图形与空间知识解决在学习、⽣活和职业⽅⾯可能遇到的问题。对学⽣来说，图形与空间是帮助他们⽣存并促

进其发展的重要基础，是帮助学⽣形成创新意识、发展数学思维所必需的⼟壤。正是基于以上认识上的发展变化，《全⽇制义

务教育数学课程标准》将传统的⼏何初步认识修改为空间与图形，这⼀变化不仅是词语表述的变化，⽽是对⼏何课程的价值和

⽬标的变⾰，空间“”⼀词在这⾥可能有这⼏层含义，其⼀表⽰⽣活，建构主义强调学⽣的学习必须依赖于学⽣已有的经验基

础，⽽学⽣的经验来源于现实的空间——⽣活，因此从这⾥出发去建构学⽣的⼏何知识是对传统的⼏何初步认识中从数学到数

学的价值提升；其⼆表⽰⼀种重要的数学素养——空间观念，其三要把空间观念的培养作为整个⼏何课程的核⼼⽬标去实现。

空间与图形⼀词就是要着⼒体现联系现实⽣活学习⼏何，在三维和⼆维的循环过程中建构⼏何知识体系，强化基本数学素养的

培养，削弱单纯的⾯积、体积、周长等的计算。

总之，对空间与图形的研究缘起课程改⾰初期的迷茫与困惑，缘起现实教学中的压⼒与反思，接下来，将通过对教材的梳

理、对教学中所⾯临挑战的分析以及⾃⼰教学实践，全⾯阐述⾃⼰对空间与图形的教学理解。

⼆、课题简介

在⼩学数学⾥，经常将某⼀问题转化为另⼀问题，将某些已知条件或数量关系转化为另外的条件或关系，化⽣为熟、化难为

易、化繁为简、化⾼为低、化曲为直，这就是转化的思想⽅法。

在⼩学数学⾥处处充满了转化。例如，平⾏四边形的⾯积公式是转化为长⽅形求得的；三⾓形的⾯积公式就是转化为平⾏

四边形求得的;圆的⾯积是转化为长⽅形的⾯积求得的；转化思想⽅法的实质就是在已有的、简单的、具体的、基本的知识的

基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把⼀般化为特殊、把抽象化为具体、把⾮常规化为常规，从⽽解决各种问题。转

化的⽅法就是等价变形、数形结合、正难则反等。

著名数学教育家张奠宙教授指出：只“有把数学思想⽅法嵌⼊⽇常的教学之中，成为教师备课的有机组成部分，四基数学教

学才能真正落到实处。”（见《数学教育学报》2011年第5期，张奠宙、郑振初，四基“”数学模块教学的构建——兼谈数学思想

⽅法的教学）由此可见，深⼊挖掘数学教材中的数学思想⽅法是落实四基“”的基础，每⼀个数学教师都应该做出⾃⼰的努⼒。

转化是解数学题的⼀种重要的思维⽅法，转化思想是分析问题和解决问题的⼀个重要的基本思想，不少数学思想都是转