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指数运算与对数运算(解析版)--第1页

专题08指数运算与对数运算

考点预测：

n

1.次方根与分数指数幂

（1）方根

n

xaxann1nN*

如果，那么叫做的次方根，其中，且.

nnnanna

①当是奇数时，正数的次方根是正数，负数的方根是负数.这时，的方根用符号表示.

nnanna

②当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.这时，正数的正的次方根用符号表

nnnnn

aaa0

示，负的次方根用符号表示.正的次方根与负的次方根可以合并写成（）.

负数没有偶次方根.

n00

0的任何次方根都是0，记作.

nana

式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数.

关于根式有下面两个等式：

nn

(a)a；

a,n

为奇数



nn

a

.



a,n

为偶数.



2.分数指数幂

（1）正分数指数幂

m

nmm

aaa0nN*n1

n（，，，）.

0的正分数指数幂等于0.

（2）负分数指数幂

11

m

a