3.3解一元一次方程去括号与去分母市优质课课金奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

温故知新：解一元一次方程的环节有哪些？

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求甲乙码头间的距离.（设甲乙码头间的距离为X千米。）

英国伦敦博物馆保存着一部极其贵重的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是某些方程，共85个问题．其中有以下一道出名的求未知数的问题。问题：一种数，它的三分之二，它的二分之一，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？纸莎草文书情景导入（认真审题，列出方程）

你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术办法解方便，还是用方程办法解方便？请你列出本题的方程。

一种数，它的三分之二，它的二分之一，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？

x+x+x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其它同窗交流一下，看谁的解法好。总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则能够使解方程中的计算更方便些。解设这个数为x，依题意

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（3）

去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号想一想典例解析若是方程的系数变成整数系数方程，方程两边应当同乘以什么数?

解：去分母，得5（3x＋1）－10×2=（3x－2）－2（2x＋3）去括号15x＋5－20=3x－2－4x－6移项15x－3x＋4x=－2－6－5＋20合并同类项16x=7系数化为1

1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2、去分母的根据是，去分母时不能漏乘；3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，避免忘记变号。例题小结最小公倍数等式性质二没有分母的项

练习题：对应训练

解下列方程:巩固训练

解一元一次方程的普通环节:变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“移项变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加。依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。课堂小结

1.把=1去分母后,得到的_________.2.解方程=1时,去分母后,对的的成果是().A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=6达标检测

3.解为x=-3的方程是() A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x C. =6 D.4.若式子(x-1)与(x+2)的值相等,则x的值是() A.6 B.7 C.8 D.-1

5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的因素。+=1 (2)-=0 2x+3x-3=1 3-2x+6=0 5x=4 -2x=-9 x= x=x3x-1212x+334592

6.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一种常数污染了看不清晰,被污染的方程是2y-=y-■,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-.于是他很快补好了这个常数,这个常数应是_____.

丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地统计了所经历的道路.上帝予以的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲哀只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你懂得丢番图逝世时的年纪吗?请你列出方程来算一算.试一试

解设令丢番图年纪为x岁，依题意，去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同类项,得-9x=-756系数化这1.得