期中复习专项第3单元分数除法知识梳理+例题精讲+针对性训练-2024-2025学年六年级数学上学期人教版.docx

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第3单元分数除法

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第一部分：知识梳理

第二部分：例题精讲

第三部分：针对性训练

【第一部分】

知识梳理

知识梳理

（一）倒数

1、意义：乘积为1的两个数互为倒数。

◆倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b＝1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

=1\*GB3①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（的倒数是）

=2\*GB3②求整数的倒数：整数分之一。（非零整数a(a≠0)，它的倒数为）

=3\*GB3③求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子和分母的位置。

=4\*GB3④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、特殊数的倒数：

①1的倒数是它本身，因为1×1=1

②0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

◆真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

（二）分数除法

1、意义：（分数除法是分数乘法的逆运算），已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。或是求一个数中包含了几个另一个数。

2、计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

◆除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：

=1\*GB3①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b1时，ca(a≠0)

=2\*GB3②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b1时，ca(a≠0b≠0)

=3\*GB3③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a

（三）分数除法应用题

1、分数乘除法应用题的对比

①已知单位“1”的量用乘法。

②未知单位“1”的量用除法（或方程）。

2、分数应用题基本数量关系

（1）甲是乙的几分之几？

甲＝乙×几分之几

乙＝甲÷几分之几

几分之几＝甲÷乙

（2）甲比乙多（少）几分之几？

A.方法1：差÷乙＝

B.方法2：先求甲是乙的几分之几，再与1相比。

①多几分之几是：－1

②少几分之几是：1－

（3）甲比乙多（少）几分之几，求乙是多少？

乙=甲÷(1＋)

◆画线段图：

（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

（2）分析数量关系。

（3）找等量关系。

（4）列方程。

两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

【第二部分】

例题精讲

例题精讲

例题精讲一：倒数的认识及其应用

1．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个分数是多少？

【答案】

【分析】根据题意找出分数的分子分母各是什么数，即可解答。

【详解】互为倒数的两个数的积是1，所以这个分数的分子是1；最小的质数是2，所以分母是2。

答：这个分数是

【点睛】理解倒数、质数的概念是解题的关键。学会对有关倒数、质数知识的灵活运用。

2．若a×＝b×＝c×（a、b、c均不为0），试比较a、b、c的大小。

【答案】a＞c＞b

【分析】假设三个乘法算式乘积为1，求出a、b、c的值并比较大小即可。

【详解】假设a×＝b×＝c×＝1

则a＝，b＝，c＝

因为＞＞，所以a＞c＞b

答：a、b、c的大小关系是：a＞c＞b。

【点睛】利用求倒数比较大小是该种类型题目常用解题方法。

3．两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数是多少？提示：如果a＋2＝b（a不为0），那么。

【答案】13和15

【分析】不能被2整除的数叫做奇数；相邻的两个奇数之间相差2；两个连续奇数一定是互质数，把195分解质因数就求出这两个数，也就是这两个连续的奇数，据此解答。

【详解】因为195＝13×15

－

＝－

＝

所以这两个奇数是13和15。

答：这两个连续奇数是13和15。

例题精讲二：分数除法计算

1．直接写得数。

×16＝???????????????12÷＝????????????????÷＝

×6.8＝???????????????÷33＝?????????????×÷×＝

【答案】12；20；

3.6；；

【解析】略

2．计算下面各题，能简算的要简算。

??????????????????????

【答案】；；

【分析】（1）先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中约分比较简便；

（