2024~2025学年上海徐汇区上海市南洋模范中学高三上学期开学考试数学试卷(详解版).pdfVIP

2024~2025学年上海徐汇区上海市南洋模范中学高三

上学期开学考试数学试卷

一、单选题

12024~2025学年上海徐汇区上海市南洋模范中学高三上学期开学考试第1题★★

某校高一年级个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，抽得个班的比赛得分如下：

，则这组数据的分位数为（）

A.B.C.D.

答案A

解析

【分析】

将比赛得分从小到大重新排列，结合百分位数定义求其分位数.

【详解】

将比赛得分从小到大重新排列：，

因为，

所以这组数据的分位数是第个数.

故选：A.

22024~2025学年上海徐汇区上海市南洋模范中学高三上学期开学考试第2题★★

已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面，，则（）

A.若∥，，，则∥B.若，，，则

C.若，，则∥D.若，，∥，则∥

答案D

解析

【分析】

对于A，由题意可得m，n可能平行，也可能异面，即可判断；对于B，由题意可得能有，

也可能有∥，也可能平面，相交，即可判断；对于C，由题意可得有可能是∥，也可

能，即可判断；对于D，根据线面平行的性质定理即可判断.

【详解】

解：对于A，若∥，，，则m，n可能平行，也可能异面，故A错误；

对于B，若，，，则可能有，也可能有∥，也可能平面，相

交，故B错误；

对于C，若，，则有可能是∥，也可能，故C错误，

对于D，根据线面平行的性质定理可知若，，∥，则∥，故D正确，

故选：D.

32024~2025学年上海徐汇区上海市南洋模范中学高三上学期开学考试第3题★★★

已知函数．若存在，，使得，则

的最大值为（）

A.B.C.D.

答案D

解析

【分析】

由题意可知，或者，，即可求解.

【详解】

由，

因，必有，或者，，

由，，分别得到，

．

于是，，或者，，得的最大值为

．