空间几何体的表面积课件(共22张PPT).pdf

十四高彻——同园胃品课皇(可职言厢)

数学

基础模块(下册)

第七章简单几何

体7.3.1空间几何体的表面积

人民教育出版社

第七章简单几何体7.3.1空间几何体的表面积

学习目标

知识目标理解直棱柱和正棱锥、圆柱和圆锥侧面积的概念

学生运用分组探讨、合作学习，2.理解直棱柱和正棱锥侧面积的分析方法，理

能力目标解圆柱和圆锥侧面积的分析方法，掌握运用公式求解直棱柱和正棱锥侧面积

的方法，掌握运用公式求解圆柱和圆锥侧面积的方法

情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质

通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、数学抽象、数学建模的

核心素养

核心素养

活动1创设情境，生成问题

1.棱柱、棱锥的表面积

问题情境

说出图7-37所示的图分别可以围成什么多面体吗?

(1)(2)(1)(2)

图7-36图7-37

活动2调动思维，探究新知

不难发现，图7-37(1)可以围成正三棱锥，图7-

37(2)可以围成正三棱柱

棱柱(棱锥)所有侧面的面积之和称为棱柱(棱

锥)的侧面积.下面介绍直棱柱和正棱锥侧面积的求

法.

活动2调动思维，探究新知

如图7-38所示，直棱柱的侧面展开图是矩形，这个矩

形的长等于直棱柱的底面周长c,宽等于直棱柱的高h,它

的面积就是这个直棱柱的侧面积，因此直棱柱的侧面积是

=ch.

S直棱柱侧

图7-38

活动2调动思维，探究新知

正棱锥的侧面展开图是由若干个全等的等腰三角形构成

的，这些三角形的面积之和就是正棱锥的侧积.如果正棱锥

正棱锥侧=2ch.

棱柱、棱锥的表面积

分别等于它们的侧面积与侧面展开

底面积之和.

图7-39

活动3巩固练习，提升素养

如图7-40所示，求它的表面积.

S

C

D

0E

AB

图7-40

活动3巩固练习，提升素养

解图过点O作OE⊥BC于点E,连接SE.

于是，在Rt△SOE中，

所以SE=2√5.因此

S正棱锥侧

以它的表面积是16√5+16.

活动4创设情境，生成问题

2.圆柱、圆锥的表面积

问题情境

把圆柱、圆锥的侧面沿其母线剪开后展开在平面内，

我们可以得到什么图形?