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3.1.2空间向量的数乘运算1
加法交换律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律注:两个空间向量的加、减法与两个平面对量的加、减法实质是同样的.2
ababbb我们懂得平面对量尚有数乘运算.类似地,同样能够定义空间向量的数乘运算,其运算律与否也与平面对量完全相似呢?3
例如:一、4
显然,空间向量的数乘运算满足分派律及结合律FEDCBAP96练习1（1）、（2）、（3）5
思考1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量体现式，并标出化简成果的向量.(如图)ABCDA1B1C1D1GM6
二、共线向量及其定理7
二、共线向量及其定理8
lAPB即，P,A,B三点共线。或表示为：9
分析:证三点共线可尝试用向量来分析.练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点,且，求的值.N10
练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点,且，求的值.11
例4、已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且求证：四边形EFGH是梯形。12
三.共面对量:1.共面对量:平行于同一平面的向量,叫做共面对量.OA注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。13
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