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1.2.1几个常见

函数的导数

一、复习

1.解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与

求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速

度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相似

的数学体现式,将它们抽象归纳为一种统一的概念和

公式——导数,导数源于实践,又服务于实践.

2.求函数的导数的办法是:

阐明:上面的办法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.

阐明:上面的办法中把x换x0即为求函数在点x0处的

导数.

4.函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=

f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.

5.求切线方程的环节:

二、几个常见函数的导数

根据导数的定义能够得出某些常见函数的导数公式.

1)函数y=f(x)=c的导数.

请同窗们求下列函数的导数:

表达y=x图象上每一点处的切线斜率都为1

这又阐明什么?

三、看几个例子:

例1.已知P(-1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。

2)

四、小结与作业

2.能结合其几何意义解决某些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题.

1.会求惯用函数

的导数.其中:

五、练习、作业:

·求曲线y=x2在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围城的三角形的面积。

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