第二章-第五节-一元一次不等式与一次函数-练习题二.docxVIP

2024年03月13日

1

某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：

进货批次

甲种水果质量

单位：千克）

乙种水果质量

单位：千克）

总费用

单位：元）

第一次

第二次

求甲、乙两种水果的进价；

销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动.第三次购进甲、乙两种水果共千克，且投入的资金不超过元.将其中的千克甲种水果和千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克元、乙种水果以每

千克元的价格销售.若第三次购进的千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于元，求正整数的最大值.【作答】

【答案】

（1）设甲种水果的进价为每千克元，乙种水果的进价为每千克元.

由题意得，解得，，

故甲种水果的进价为每千克元，乙种水果的进价为每千克元.

设第三次购进千克甲种水果，

则购进千克乙种水果，

由题意，得，解得，

设获得的利润为元，

由题意得，

,

随的增大而减小，

时，的值最大，最大值为，

由题意得，解得，

的最大整数值为.

根据已知条件，列出方程组，即可求解.

设第三次购进千克甲种水果，先求出的取值范围，再求出利润的解析式，求出的最大值，令其不小于，即可求解.

2

甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为元，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价折售卖.

单位：表示购买苹果的重量，单位：元表示付款金额.

文文购买苹果需付款元；购买苹果需付款元；

求付款金额关于购买苹果的重量的函数解析式；

当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为元，且全部按标价的折售卖，文文如果要购买苹果，请问她在哪个超市购买更划算？

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2024年03月13日

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【作答】

2024年03月13日

【答案】

（1）由题意可知：文文购买苹果，不优惠，

文文购买苹果需付款：元，

购买苹果，不优惠，优惠，

购买苹果需付款：元，

故答案为：，；

由题意得：

当时，，

当时，，

付款金额关于购买苹果的重量的函数解析式为：；

文文在甲超市购买苹果需付费：元，

文文在乙超市购买苹果需付费：元，

文文应该在甲超市购买更划算.

根据题意直接写出购买和苹果所需付款；

分和两种情况写出函数解析式即可；

通过两种付款比较那个超市便宜即可.

3

经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上处的直径）越大，树就越高.通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高是其胸径的一次函数.已知这种树的胸径为时，树高为；这种树的胸径为时，树高为.

求与之间的函数表达式；

当这种树的胸径为时，其树高是多少？

【作答】

【答案】

（1）设，

根据题意，得，

解之，得，

;

当时，.

当这种树的胸径为时，其树高为.

设，利用待定系数法解答即可；

把代入（1）的结论解答即可.

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2024年03月13日

4

某移动公司推出，两种电话计费方式.

计费方式

月使用费元

主叫限定时间

主叫超时费元

被叫

免费

免费

设一个月内用移动电话主叫时间为，根据上表，分别写出在不同时间范围内，方式，方式的计费金额，关于的函数解析式；

若你预计每月主叫时间为，你将选择，哪种计费方式，并说明理由；

请你根据月主叫时间的不同范围，直接写出最省钱的计费方式.

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作业帮2024年03月13日

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【作答】

【答案】

(1)设方式A的计费金额gi(元),方式B的计费金额y?(元),

根据表格数据可知，当O≤t≤200时，y1=78;当t200时，y1=78+0.25(t-200)=0.25t+28;当0≤t≤500时，yz=108;当t500时，y?=108+0.19(t-500)=0.19t+13;

t)’

(2)选择方式B计费，理由如下：

当每月主叫时间为350min时，

yn=0.25×350+28=115.5,

y2=108.

∵115.5108,

∴.