第四章-第三节-第一课时-边角边-练习题.docxVIP

2024年03月13日

2024年03月13日

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第1题

1.下列条件中能判定△ABC≌△ABC的是()

A.AB=AB,AC=AC,∠C=∠C

B.AB=AB,∠A=∠A,BC=BC

C.AC=AC,∠A=∠A,BC=BC

D.AC=AC,∠C=∠C,BC=BC’

【作答】

【答案】

1.D

第2题

2.【2023·南通启秀中学期中】如图，AB=AD,

AC=AE.若要用“SAS”证明△ABC≌△ADE,

则还需的条件是()

A.∠B=∠D

B.∠C=∠E

C.∠1=∠2

D.∠3=∠4

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作业帮

2024年03月13日

【作答】

【答案】

2.【2023·南通启秀中学期中】如图，AB=AD,AC=AE.若要用“SAS”证明△ABC≌△ADE,

则还需的条件是(C)

A.∠B=∠D

B.∠C=∠E

C.∠1=∠2

D.∠3=∠4

2.C【点拨】还需条件∠1=∠2,∵∠1=∠2,∴∠1+

∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠DAE.

在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE(SAS).故选C.

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作业帮

2024年03月13日

第3题

1.【2022·成都】如图，在△ABC和△DEF中，点A,

E,B,D在同一直线上，AC//DF,AC=DF,只添加

一个条件，能判定△ABC≌△DEF

A.BC=DE

B.AE=DB

C.∠A=∠DEF

D.∠ABC=∠D

的是()

【作答】

【答案】

1.B【点拨】因为AC//DF,所以∠A=∠D.

因为AC=DF,

所以当添加AE=BD时，AB=DE,可根据“SAS”判定

△ABC≌△DEF.

作业帮2024年03月13日

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第4题

如图，点E、点F在BC上，BE=CF,∠B=∠C,

△DCE的是()

A.∠A=∠D

B.∠AFB=∠DEC

c.AB=DC

D.AF=DE

【作答】

添加一个条件，不能证明△ABF≌

【答案】

∵BE=CF,

∴BE+EF=CF+EF,

即BF=CE,

∴当∠A=∠D时，利用AAS可得△ABF≥△DCE,故A不符合题意；

当∠AFB=∠DEC时，利用ASA可得△ABF≌△DCE,故B不符合题意；

当AB=DC时，利用SAS可得△ABF≌△DCE,故C不符合题意；

当AF=DE时，无法证明△ABF=△DCE,故D符合题意；

故选：D

根据BE=CF求出BF=CE,再根据全等三角形的判定定理进行分析即可.

第5题

变式3如图，AB=AD,AC平分∠BAD.求证：

△ABC≌△ADC.

作业帮2024年03月13日

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【作答】

【答案】

变式3证明：∵AC平分∠BAD,

∴∠BAC=∠DAC.

在△ABC与△ADC中，

∴△ABC≌△ADC(SAS).

第6题

已知：如图，点A、D、C、F在一条直线上，且AD=CF,AB=DE

∠BAC=∠EDF.求证：∠B=∠E.

【作答】

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作业帮2024年03月13日

【答案】

证明：∵AD=CF

∴AD+CD=CF+CD,

∴AC=DF.

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC=△DEF(SAS),

∴∠B=/R

利用全等三角形的判定和性质定理解答即可.

第7题

如图，CA=CD,∠ACD=∠BCE,

【作答】

请添加一个条件,使△ABC=△DEC.

【答案】

∵∠ACD=∠BCE,

∴∠ACD+∠ACE=∠BCE+∠ACE,

∴∠DCE=∠ACB,

∵CA=CD,CB=CE,

∴△ABC=△DEC(SAS),

故答案为：CB=CE(答案不唯一)。

根据等式的性质可得∠DCE=∠ACB,然后再利用全等三角形的判定方法SAS,AAS或AAS即可解答.

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作业帮

2024年03月13日

第8题

8.如图，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE,

BC=EF,只要确定∠=/或//,那么根据“SAS”即

可判定△ABC≌△DEF.分别写出三角形全等

的推理过程.

【作答】

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