第四章-第三课时-三角形的中线角平分线-练习题.docxVIP

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作业帮2024年03月12日

第1题

如图，在△ABC中，AB=10,AC

差为()

A.1

B.2

c.3

D.4

【作答】

=8,AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之

【答案】

∵AD是△ABC中BC边上的中线，

∴△ABD与△ACID的周长之差

=(AB+BD+AD)-(AC+DC+AD)

=AB-AC

=10-8

=2.

则△ABD与△ACD的周长之差=2.

故选：B.

根据三角形的周长的计算方法得到△ABD的周长和△ADC的周长的差就是AB与AC的差.

第2题

如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D,若△ABC的面积为20,则△ADC的面积为()

A.10

B.8

c.6

D.5

【作答】

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【答案】

∵P是△ABC的重心，

∴AD是△ABC的中线，

∴△ADC的面积等于△ABC面积的一半，

又∵△ABC的面积为20,

∴△ADC的面积为10,

故选：A.

依据P是△ABC的重心，即可得到AD是△ABC的中线，进而得出△ADC的面积等于△ABC面积的一半.

第3题

如图，AE是△ABC的角平分线，AD是∠EAC的角平分线，若∠BAC=80°,则

∠EAD=()

A.30°

B.45°

C.20°

D.60°

【作答】

【答案】

∵∠BAC=80°,

AE是△ABC的角平分线，

∵AD是△AEC的角平分线，

故选：C.

根据三角形的角平分线的定义即可求解.

第4题

如图，在△ABC中，∠A=70°,∠C=30°,BD∠BDE的度数是()

A.30°

B.40°

c.50°

D.60°

平分∠ABC交AC于点D,DEIIAB,交BC于点E,则

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【作答】

【答案】

,,在中，

,

,

,

,平分

,

,

∥,

,

故选：.

根据三角形内角和定理求出，根据角平分线定义求出，根据平行线的性质得出即可.

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2024年03月12日作业帮

2024年03月12日

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第5题

(2020·四川凉山州中考)C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm,则线段BD的长为().

A.10cmB.8cm

C.10cm或8cmD.2cm或4cm

?教材P149写题交式思路导引：因为C是线段AB的中点，AB=12cm,所以AC=

).因为D是线段AC的三等分点，所以分以下两种情况：①当时，如图6-1-42,BD=BC+CD=BC+

);②当时，如图6-1-42,BD=BC+

).所以线段BD的长为10cm或8cm.故选C.

图6-1-42

答案：C.

【作答】

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【答案】

(2020·四川凉山州中考)C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm,则线段BD的长为().

A.10cmB.8cm

C.10cm或8cmD.2cm或4cm

?教材P149写题交式思路导引：因为C是线段AB的中点，AB=12cm,所以AC=

).因为D是线段AC的三等分点，所以分以下两种情况：①当时，如图6-1-42,BD=BC+CD=BC+

;②当AC时，如图6-1-42,BD=BC+

所以线段BD的长为10cm或8cm.故选C.

图6-1-42

答案：C.

第6题

如图，在△ABC中，E是中线AD的中点.若△AEC的面积是1,则△ABD的面积是

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【作答】

【答案】

∵E是AD的中点，

∴CE是△ACD的中线，

··GDC,

∴S△ACD=2S△AEC=2,

∵AD是△ABC的中线，

∴S△ABD=S△ACD=2.