专题01三角（考题猜想，常考易错9个考点50题专练）原卷版_1_1.docx

专题01三角（考题猜想，常考易错9个考点50题专练）

?任意角的三角函数的定义?运用诱导公式化简求值

?同角三角函数间的基本关系?两角和与差的三角函数

?二倍角的三角函数?三角函数的恒等变换及化简求值

?正弦定理?余弦定理

?解三角形

一．任意角的三角函数的定义（共4小题）

1．（2023春?浦东新区期末）“”是“”成立的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（2023春?长宁区校级期末）已知角的终边经过点，则．

3．（2023春?浦东新区校级月考）若角的终边经过点，则．

4．（2023春?闵行区期末）已知角的终边经过点，则的值为．

二．运用诱导公式化简求值（共2小题）

5．（2023春?浦东新区期中）．

6．（2023春?静安区校级月考）已知，求的值．

三．同角三角函数间的基本关系（共4小题）

7．（2023春?闵行区校级期中）在中，“”是“”的

A．充要条件 B．充分非必要条件

C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件

8．（2023春?虹口区校级期末）已知，则．

9．（2023春?浦东新区期中）已知，则．

10．（2023春?松江区期中）已知，都是锐角，，，则．

四．两角和与差的三角函数（共14小题）

11．（2023春?奉贤区校级期中）函数的最小正周期是．

12．（2023春?浦东新区校级期中）已知，则．

13．（2023春?浦东新区校级月考）已知，，则．

14．（2023春?徐汇区校级期中）已知，，则．

15．（2023春?浦东新区期末）已知，，且，，求的值．

16．（2023春?浦东新区校级月考）若，则．

17．（2023春?宝山区校级月考）已知，则．

18．（2023春?黄浦区校级期中）已知、为锐角，，，则．

19．（2023春?徐汇区校级期中）若，，则．

20．（2014?余杭区校级模拟）若，，，则．

21．（2023春?松江区校级期中）已知，，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值，并确定的大小．

22．（2023春?浦东新区期中）已知点是角终边上的点，，，．求：

（1）；

（2）．

23．（2023春?宝山区校级月考）已知为第二象限角，且，求的值．

24．（2023春?浦东新区校级期中）在中，内角、、所对边的长分别为、、，，．

（1）若，求和外接圆半径的值；

（2）若三角形的面积，求．

五．二倍角的三角函数（共7小题）

25．（2023春?普陀区校级期末）函数的最小正周期．

26．（2023春?浦东新区校级月考）已知，，则．

27．（2023春?金山区校级月考）在中，、、分别为角、、的对边，且满足，则角的大小是．

28．（2023春?闵行区校级期末）已知角的顶点是坐标原点，始边与轴的正半轴重合，它的终边过点．则．

29．（2023春?浦东新区校级期中）若，则的值是．

30．（2023春?徐汇区校级期中）若，则函数的最大值为．

31．（2023春?徐汇区校级期中）已知函数．

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）求函数在区间的值域．

六．三角函数的恒等变换及化简求值（共3小题）

32．（2023春?徐汇区校级期中）已知，则．

33．（2023春?宝山区校级月考）方程在区间，上的解为．

34．（2023春?奉贤区校级期中）已知，，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求．

七．正弦定理（共4小题）

35．（2023春?金山区校级期末）在中，角，，所对应的边分别为，，．若，则．

36．（2023春?嘉定区校级期末）在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

在中，内角，，的对边分别是，，，且______．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若点满足，且，求面积的最大值．

37．（2023春?黄浦区校级期中）在中，内角，，所对的边长分别是，，．

（Ⅰ）若，，且的面积，求，的值；

（Ⅱ）若，试判断的形状．

38．（2023春?浦东新区期末）已知的周长为，且．

（1）求边长的值；

（2）若，求角的大小（结果用反三角函数值表示）．

八．余弦定理（共6小题）

39．（2023春?徐汇区校级期中）在中，角、、的对边分别为、、，其面积，则

40．（2023春?静安区校级期中）在中，已知，，，则角的大小为．

41．（2023春?松江区校级月考）设的内角，，所对边的长分别为，，，若，，则角．

42．（2023春?浦东新区校级期末）在中，如果，则角等于．

43．（2023春?