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2024年03⽉13⽇
第1题
某⽔果店经销甲、⼄两种⽔果，两次购进⽔果的情况如表所示：
甲种⽔果质量⼄种⽔果质量总费⽤
进货批次
单位：千克）单位：千克）单位：元）
第⼀次
第⼆次
求甲、⼄两种⽔果的进价；
销售完前两次购进的⽔果后，该⽔果店决定回馈顾客，开展促销活动.第三次购进甲、⼄两种⽔果共千克，且投⼊的资
⾦不超过元.将其中的千克甲种⽔果和千克⼄种⽔果按进价销售，剩余的甲种⽔果以每千克元、⼄种⽔果以每
千克元的价格销售.若第三次购进的千克⽔果全部售出后，获得的最⼤利润不低于元，求正整数的最⼤值.
【作答】
【答案】
（1）设甲种⽔果的进价为每千克元，⼄种⽔果的进价为每千克元.
由题意得，解得，，
故甲种⽔果的进价为每千克元，⼄种⽔果的进价为每千克元.
设第三次购进千克甲种⽔果，
则购进千克⼄种⽔果，
由题意，得，解得，
设获得的利润为元，
由题意得，
，
随的增⼤⽽减⼩，
时，的值最⼤，最⼤值为，
由题意得，解得，
的最⼤整数值为.
根据已知条件，列出⽅程组，即可求解.
设第三次购进千克甲种⽔果，先求出的取值范围，再求出利润的解析式，求出的最⼤值，令其不⼩于，即可
求解.
第2题
甲超市在端午节这天进⾏苹果优惠促销活动，苹果的标价为元，如果⼀次购买以上的苹果，超过的部分按标
价折售卖.
单位：表示购买苹果的重量，单位：元表示付款⾦额.
⽂⽂购买苹果需付款______元；购买苹果需付款______元；
求付款⾦额关于购买苹果的重量的函数解析式；
当天，隔壁的⼄超市也在进⾏苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为元，且全部按标价的折售卖，⽂⽂如果
要购买苹果，请问她在哪个超市购买更划算？
第1⻚
2024年03⽉13⽇
【作答】
第2⻚
2024年03⽉13⽇
【答案】
（1）由题意可知：⽂⽂购买苹果，不优惠，
⽂⽂购买苹果需付款：元，
购买苹果，不优惠，优惠，
购买苹果需付款：元，
故答案为：，；
由题意得：
当时，，
当时，，
付款⾦额关于购买苹果的重量的函数解析式为：；
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