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山东省淄博市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题

型难易度分层分类汇编-03解答题（提升题）

一．分式的化简求值（共1小题）

1．（2023•高青县一模）先化简，再求值：（）÷÷，其中x为不等

式组的整数解．

二．一元二次方程的应用（共1小题）

2．（2023•张店区一模）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2

月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576

个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变．

（1）求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率；

（2）从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在

35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价0.5元，其销售量增加6个．若商场要想使

4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯售价应定为多少元？

三．解一元一次不等式组（共1小题）

3．（2023•张店区一模）解不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来．

四．一元一次不等式组的应用（共1小题）

4．（2023•高青县一模）五星电器店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价

如表：

进价（元/台）售价（元/台）

电饭煲240290

电压锅200260

（1）一季度，五星店购进这两种电器共40台，用去了9000元，并且全部售完，问五星

店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？

（2）为了满足市场需求，二季度五星店决定用不超过11000元的资金采购电饭煲和电压

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锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问五星店有哪几种进货方案？并说明理

由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案五星店赚钱最多？

五．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

5．（2023•张店区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，4）在反比例函数y＝第

一象限的图象上，将点A先向左平移5个单位长度，再向下平移m个单位长度后得到点

C，点C恰好落在反比例函数y＝第三象限的图象上，经过O，C两点的直线y＝kx

2

交反比例函数第一象限的图象于点B．

（1）求反比例函数y＝和直线y＝k2x的表达式；

（2）连接AC，AB，求△ABC的面积；

（3）请根据函数图象，直接写出关于x的不等式x的解集．

六．二次函数综合题（共3小题）

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6．（2023•淄川区一模）已知抛物线y＝﹣x+（m+3）x﹣（6m+9）（其中m≠0）与x轴交

于点A，B，点B在点A的右侧，与