物理光学 矩孔,单缝圆孔的弗朗禾费衍射.pptVIP

*已知矩孔衍射的强度分布：x1y1当ba时，矩孔变为狭缝，此时，入射光在Y方向上的衍射效应可以忽略,因此单缝衍射的分布为:*与矩形孔时的结果一样，由可得到以下结果：(1)主极大（中央明纹中心）位置：(2)极小（暗纹）位置：(3)次极大：满足依次代入光强公式，可得到从中央往外各级次级大的光强。*§5-4矩孔和单缝的夫琅禾费衍射5.4.1衍射系统与透镜作用夫琅合费衍射对z1的要求:l=600nm,1、透镜的作用：无穷远处的衍射图样成象在焦平面上。夫琅合费衍射装置(x,y)*在无透镜时，观察点为P’；有透镜时，在透镜焦平面上为P*加有透镜之后，有两个因子与透镜有关：（1）复数因子若孔径很靠近透镜,O与C’近似重合使得z1?f结论：若孔径很靠近透镜，r是孔径原点O处发出的子波到P点的光程，而kr则是O点到P点的位相延迟，C是O处子波源发出的子波到达P点的相位5.4.2夫琅合费衍射公式的意义P(x,y)fOHP(x1,y1)rqqDQC’O处x1=y1=0所以位相因子表示孔径上各点子波与原点发出子波到达P点的位相差。（2）位相因子QCP0IJ*夫琅合费衍射公式的意义（总结）O点到P点的位相延迟孔径上其它点发出的光波与O点的位相差。积分式表示孔径上各点子波的相干叠加。叠加结果取决于各点发出的子波与中心点发出子波的位相差。傅里叶变换时间域变换空间域变换f(z)(空间)频谱f(k)f(x,y)角谱f(kx,ky)f(t)(时间)频谱f(ω)时间空间频率可互相转化一维傅里叶变换二维傅里叶变换夫琅合费衍射与傅立叶变换(1)傅里叶变换的分类夫琅合费衍射与傅立叶变换(2)二维傅里叶变换公式(波矢版)：一维傅里叶变换公式：kω的大小在变k的方向在变空间时间空间*夫琅合费衍射与傅立叶变换(3)f(x,y)可表示为空间频率(u,v)连续的基元函数F(u,v)exp[i2?(ux+vy)]的线性叠加;F(u,v)是这些基元函数的权重，叫做函数f(x,y)的傅立叶变换或空间频谱.二维傅里叶变换公式(空间频率版)：夫琅合费衍射与傅立叶变换(4)：衍射-FT的演化垂直入射傍轴菲涅尔近似透镜成像夫琅禾费近似*夫琅合费衍射与傅立叶变换(4)*考虑相对强度时第一项（常数因子）可以忽略，第二项在求强度分布时可以被自动消去因此夫琅合费衍射场的复振幅分布为孔径面上光场的复振幅分布的傅立叶变换，即为孔径面的复振幅分布或者衍射屏t(x1,y1)的傅立叶频谱。因此，理想的夫琅合费衍射系统是一个傅立叶频谱分析仪。*孔径（衍射屏）在自身平面内平移时对衍射图的影响1、傅立叶变换位移定理相位线性变化fxoB0AF(u)x1*2、傅立叶变换相移定理x1F(u-uo)傅立叶变换的作用将复杂波形变为平面简谐波的叠加来处理（数学本质）图像处理方面的应用*5.4.3矩孔衍射1、强度分布计算设矩形孔的长和宽分别为a和b，用单位平面波照射，即在矩孔以内在矩孔以外ab设*若令：则*2、强度分布特点(一维)在y轴上，当b=0时，I有主极大值Imax＝I0故：??2?2?-?I/I0-2?（1）主极大值的位置：*（2）极小值的位置：当b=np,n=+1,+2,…时，即I=0,有极小值。主极大值的宽度：b-pp-2p2pΔy0=2eee*对于其它的极大值点，有b可用作图求解。（3）次极大值的位置：（4）暗条纹的间隔(b＝np)注意：次极大值位置不在两暗纹的中间。b-pp-2p2pΔy0=2eee-1.43?-2.45?2.45?1.43??0?2?-?-2?yy1=tg?y2=?-2.46?·-1.43?·+1.43?··+2.46?0·**将依次代入光强公式得到从中央往外各sin?0.0470.0171I/I00相对光强曲线0.0470.017次极大的光强依次为0.0472I0，0.0165I0，0.0083I0…I次极大I主极大*衍射在X轴呈现与Y轴同样的分布。在空间的其它点上，由两者的乘积决定。（5）沿X轴与Y轴有同样的分