7.2与三角形有关的角优质课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

７．２与三角形有关的角（第2学时）人教版七年级下册

?在绿茵场上，足球队员在A处受到阻挡需要传球，请协助作出选择，应传给在C处的球员还是B处的球员，其射门不易射偏，请阐明理由。（不考虑其它因素）ABCDE

三角形的外角ACBD相邻的内角不相邻的内角三角形的一边与另一边的延长线构成的角，如∠BCD

ABDEFC外角ABDEFC外角大家一起画一画画一种三角形将它的全部外角画出来。

你能根据三角形外角的特性把三角形分类吗？请与同窗交流你的想法。锐角三角形直角三角形钝角三角形

想一想：在图1中，∠CBD是△ABC的外角，则∠CBD+∠ABC=（）ABCD图1180o动动小手：在一张白纸上任意画一种△ABC，如图2，测量一下∠B、∠C的度数。它们之间有什么关系？ABCD图2

思考：如何阐明∠ACD=∠B+∠A。DABC方法1方法2

D由于∠ACD+∠ACB=180°又由于∠A+∠B+∠ACB=180°因此∠A+∠B=∠ACD解：ABC因此∠ACD=180°－∠ACB因此∠A+∠B=180°－∠ACB（邻补角的定义）（三角形内角和180°）(等量代换)

1（CE//BA）AE说一说擅长画平行线的小明用另一种办法解释了这个性质，看动画，你懂得他是怎么解释的吗？CBD

D解：过点C作CE平行于ABABC12∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠BE三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和

结论：三角形的一种外角不不大于任何一种与它不相邻的内角。DACB∠ACD∠A(填“”或“”)；∠ACD∠B(填“”或“”)；选谁？∠ACD=∠A+∠B

三角形外角的性质：1、三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠B+∠C=∠CAD2、三角形的一种外角不不大于任何一种与它不相邻的内角。∠CAD∠B，∠CAD∠C。ABCD

90o85o95o60o43o30o求下列各图中∠α的度数。α60o30o∠α=（）α120o35o∠α=（）α45o50o∠α=（）α123o80o∠α=（）α45o20o35o∠α=（）α25o35o∠α=（）试一试

解决引入问题E1由于∠ADB是△ADE的外角，因此∠ADB＞∠1。又由于∠1是△ECB的外角，因此∠1＞∠C，∠ADB＞∠1＞∠C。你会应用吗？

2、这堂课你记忆最深刻的是什么？1、这堂课你最感爱好的是什么？小结：3、今天你学会了什么？

三角形的外角性质：(3)三角形的一种外角不不大于任何一种与它不相邻的内角。三角形的外角性质(1)三角形的一种外角与它相邻内角的关系是互为邻补角。(2)三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和。

配合《数学周报》哟再会