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上海市金山区2025年初三第一次综合测试数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）

A．55×105 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×105

2．如图所示的几何体的俯视图是()

A． B． C． D．

3．下面四个几何体：

其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）

A．9π B．10π C．11π D．12π

5．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A． B．

C． D．

6．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

7．若a与5互为倒数，则a=（）

A． B．5 C．-5 D．

8．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为

A．60元B．70元C．80元D．90元

9．如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

10．函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3

11．下列计算正确的是（）

A．＝±3 B．﹣32＝9 C．（﹣3）﹣2＝ D．﹣3+|﹣3|＝﹣6

12．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

A．25x-

C．30(1+80%)x-

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知一组数据，，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为____．

14．某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为x，则x=__________．

15．某个“清涼小屋”自动售货机出售A、B、C三种饮料．A、B、C三种饮料的单价分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶．工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A饮科的数量（单位：瓶）是B饮料数量的2倍，B饮料的数量（单位：瓶）是C饮料数量的2倍．某个周六，A、B、C三种饮料的上货量分別比一个工作日的上货量增加了50%、60%、50%，且全部售出．但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料一瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了503元．则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是_____元．

16．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为_____．

17．计算：____.

18．已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为_________.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算2个小球上的数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：

摸球总

次数

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和为8”出

现的频数

2

10

13

24

30

37

58

82

110

150

“和为8”出

现的频率

0.20

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

解答下列问