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24.2：直角三角形的性质教学设计

学习目标：

1、理解并掌握直角三角形的有关性质，能清楚描述勾

股定理，和直角三角形两个锐角互余。

2、探索学习“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一

半”以及“在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的

一半”的性质定理，会用几何语言进行描述。

3、会运用直角三角形的性质解决有关问题。

学习重点直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”和

：“

“在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半”。

学习难点：直角三角形性质的探索和应用。

教学流程设计：

一、创设情境，目标导航

对于老师手中直角三角尺，大家并不陌生。直角三角形

是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪

些性质呢?

今天我们就一起来学习——直角三角形的性质。

（板书课题，出示目标）

二、设问导读，自学检测

（一）课前热身（要求：完成填空并能说出你在完成这2

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道小题时用到的知识点）

在Rt△ABC,∠C=90°，

B

（1）若∠A=52°,则∠B=(°)

（2）若BC=6，AC=8，则AB=()

┌

AC

用到的知识点：

性质1、直角三角形的（两个锐角互余）

性质2、勾股定理——直角三角形两直角边的平方和等

于斜边的平方。

（如有学生回答知识点1用到三角形的内角和等于180度，

应给予充分肯定，并提示直角三角形作为特殊三角形所具有

的性质。）

(二)自主学习，自我检测：

1、检查学案完成情况

2、阅读102页探索和103页证明过程

⑴通过预习时测量的CD与AB的长度，猜想线斜边上的中

线CD与斜边AB的关系

⑵遇到不能直接证明的结论时，一般怎么办？

（添加辅助线或用反证法）

课本中的证明过程是如何添加辅助线的？

(3)直角三角形斜边上的中线将直角三角形分成的两个三

角形的形状是（）

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（4）学生不看课本复述证明的思路和每一步的依据。（必

要时教师可在黑板上画图帮助学生巩固预习效果）

（5）得出结论：

性质3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

（6）、引导学生用几何语言描述这一性质。

几何语言：在Rt△ABC,∠C=90°