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线段垂直平分线的性质教学设计(附).pdf

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线段垂直平分线的性质教学设计(附)--第1页

教学过程设计

(一)复习与思考

问题1:线段的垂直平分线的定义是什么?

问题2:角平分线的性质是什么?.

(二)师生互动,课堂探究

前面我们学习了角平分线的性质,有了这些性质,很多问题不需要证明三角形全等而

直接应用性质,因而对解题带来了很大的便利。那么,线段的垂直平分线是否也有一些性质,

而这些性质同样方便我们解题呢?这就是我们这节课所要探究的,即线段的垂直平分线的性

质。

问题3:类比角平分线的性质1,你们能否说出线段的垂直平分线的类似性质以及符号M

语言表述呢?

内容:线段的垂直平分线垂直于这条线段,且平分这条线段。

符号语言表述为:

∵MN是线段AB的垂直平分线O

∴MN⊥AB且AO=BOAB

作用:(1)可得垂直(2)可得线段相等

类比角平分线的性质2,你能否说出线段的垂直平分线的类似性质以及符号语言表述N

呢?

这似乎有些难度,但我们可以借鉴角平分线性质2的探究过程来探究线段的垂直平分线

的性质2.

问题4:角平分线性质2的探究过程有哪几步?

做一做:

同学们照下面的步骤做一做并完成表格:(1)在一张白纸上任意画一条线段AB,对折

AB,使点A,点B重合,折痕与线段AB的交点为点O[如图1];(2)在折痕上任取一点P,

1

量一量点P到点A与点B的距离[如图2];(3)在折痕上另取点P,点P…,分别量一量

123

点P,点P…到点A与点B的距离[如图3].

23

P

2

P

1

P

1

O

OAB

OAB

AB

P

图1图23图3

想一想:

问题5:(1)线段PA与线段PB,它们有何数量关系?线段PA与线段PB呢?线段

11

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