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(每日一练)人教版初中数学图形的性质命题与证明必练题总结

单选题

1、下列命题中，是真命题的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．平移的方向一定是水平的

C．同旁内角互补

D．对顶角相等

答案：D

解析：

根据学习知识成立的条件和举反例法去判断

∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，

∴A项是假命题；

∵平移的方向可以是铅直的，也可以是倾斜的，

∴B项是假命题；

∵两直线平行，同旁内角互补，

∴C项是假命题；

对顶角相等,

∴D项是真命题；

1

故选D．

小提示：

本题考查了真命题，假命题，准确掌握知识成立的条件和知识的基本内涵是解题的关键．

2、下列命题的逆命题是真命题的是（）．

A．3的平方根是3B．5是无理数

√√

C．1的立方根是1D．全等三角形的周长相等

答案：C

解析：

根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，先得出逆命题，再进行判断即可．

A、3的平方根是3的逆命题是：3是3的平方根，是假命题；

√√

B、5是无理数的逆命题是：无理数是5，是假命题；

√√

C、1的立方根是1的逆命题是：1是1的立方根，是真命题；

D、全等三角形的周长相等的逆命题是：周长相等的三角形全等，是假命题；

故选：C．

小提示：

此题考查了命题的真假判断及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而

第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆

命题，判断命题的真假关键是要熟悉各知识点的性质定理．

3、能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）．

A．B．C．D．

2

答案：C

解析：

先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案．

解：A、如图1，∠1是锐角，且∠1=+，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不

符合题意；

B、如图2，∠2是锐角，且∠2=+，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合

题意；

C、如图3，∠3是钝角，且∠3=+，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题

意；

D、如图4，∠4是锐角，且∠4=+，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合

题意．

故选：C．

小提示：

本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握

上述基本知识是解题的关键．

4、学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就

能说明这是假命题”．下列判断正确的是（）

A．两人说的都对

B．小铭说的对，小熹说的反例不存在

3

C．两人说的都不对

D．小铭说的不对，小熹说的反例存在

答案：D

解析：

根据垂径定理可直接进行排除选项．

解：由垂径定理的推论“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧”可知：

小铭忽略了垂径定理中的“弦不能是直径”这一条件，因为一个圆中的任意两条直径都互相平分，但不垂直，所

以小铭说法错误，小熹所说的反例即为两条直径的情况下；

故选D．

小提示：

本题主要考查垂径定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键．

5、给出的下列四个命题中，假命题的个数是（）

①在平面直角坐标系中的点可以用有序数对来表示；

②若a0，b不大于0，则P(−b，a)在第一象限；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0；

2

④当m≤0时，点P(m，−m)在第一象限或x轴正半轴或y轴正半轴．

A．2个B．3个C．1个D．4个

答案：C

解析：

根据坐标平面内点的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解：①在平面直角坐标系中的点可以用有序数对来表示，正确，是真命题，不符合题意；