2024届安徽省滁州市高三3月月考数学试题理试卷.doc

2024届安徽省滁州市高三3月月考数学试题理试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若，则，，，的大小关系为（）

A． B．

C． D．

2．正项等差数列的前和为，已知，则=（）

A．35 B．36 C．45 D．54

3．运行如图程序，则输出的S的值为（）

A．0 B．1 C．2018 D．2017

4．已知平行于轴的直线分别交曲线于两点，则的最小值为（）

A． B． C． D．

5．设复数满足，在复平面内对应的点为，则（）

A． B． C． D．

6．已知的部分图象如图所示，则的表达式是（）

A． B．

C． D．

7．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）．若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为（）

A． B． C． D．

8．学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为、、、、五个等级．某班共有名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示．该班学生中，这两科等级均为的学生有人，这两科中仅有一科等级为的学生，其另外一科等级为，则该班（）

A．物理化学等级都是的学生至多有人

B．物理化学等级都是的学生至少有人

C．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至多有人

D．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至少有人

9．已知f(x)=是定义在R上的奇函数，则不等式f(x-3)f(9-x2)的解集为（）

A．(-2,6) B．(-6,2) C．(-4,3) D．(-3,4)

10．已知空间两不同直线、，两不同平面，，下列命题正确的是（）

A．若且，则 B．若且，则

C．若且，则 D．若不垂直于，且，则不垂直于

11．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则的取值范围是（）.

A． B． C． D．

12．等腰直角三角形的斜边AB为正四面体侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：

（1）四面体EBCD的体积有最大值和最小值；

（2）存在某个位置，使得；

（3）设二面角的平面角为，则；

（4）AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P，则点P的轨迹为椭圆.

其中，正确说法的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知函数恰好有3个不同的零点，则实数的取值范围为____

14．已知过点的直线与函数的图象交于、两点，点在线段上，过作轴的平行线交函数的图象于点，当∥轴，点的横坐标是

15．如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且=,那么椭圆的方程是．

16．中，角的对边分别为，且成等差数列，若，，则的面积为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

（1）求B；

（2）若的面积为，周长为8，求b.

18．（12分）已知.

（1）求不等式的解集；

（2）记的最小值为，且正实数满足.证明：.

19．（12分）已知函数在上的最大值为3.

（1）求的值及函数的单调递增区间;

（2）若锐角中角所对的边分别为，且，求的取值范围.

20．（12分）已知函数和的图象关于原点对称，且．

（1）解关于的不等式；

（2）如果对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

21．（12分）在中，内角的对边分别是，已知．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．

22．（10分）已知函数.

（1）若，，求函数的单调区间；

（2）时，若对一切恒成立，求a的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

因为，所以，

因为，，所以,.

综上；故选D.

2、C

【解析】

由等差数列通项公式得，求出，再利用等差数列前项和公式能求出.

【详解】

正项等差数列的前项和，

，

，

解得或（舍），

，故选C.

【点睛】

本题主要考查等差数列的性质与求和公式，属于中档题.解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前项