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5.2一元一次方程的解法
知识回想什么叫一元一次方程?等式的两个性质:1.等式的两边都加上或减去同一种数或式,所得成果仍是等式.2.等式的两边都乘以或除以同一种不为零的数或式,所得成果仍是等式.
当天平处在平衡状态时,你能由图列出一种一元一次方程吗?
xxxxxxx50xxx50xxx4x=3x+504x-3x=3x+50-3x天平两边承载物体的质量相等时,天平保持平衡.x即4x-3x=50
你会解吗4x=3x+504x-3x=3x+50-3x4x-3x=50x=50注意:移项要变号!比较:这两个方程发生了什么变化普通地,把方程中的项变化符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项(transpositionofterms)。(等式性质1)
=3x+504x=3x+504x=3x+504x-+-+-0试着移一移
⑴6+x=8,移项得x=8+6(2)3x=8-2x,移项得3x+2x=-8(3)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错x=8-6错3x+2x=8错5x-3x=7+2慧眼找错移项时应注意变化项的符号
将含未知数的项放在方程的一边,常数项放在方程的另一边,对方程进行移项变形。(2)5x=3x-1(1)2x-3=6(3)2.4y+2=-2y⑷8-5x=x+22x=6+35x-3x=-12.4y+2y=-2-5x-x=2-8抢答
例1解方程⑴4+3x=x⑵8-x=3x+2解:移项,得合并同类项,得3x-x=-42x=-4两边同除以2,得x=-2
练习1.解方程,并口算检查(1)17x-3=5x+3(2)8-5x=x+2
(2)3-(x-4)=-x+1例2解方程(1)13-(5+x)=3x+2解:去括号,得13-5-x=3x+2即8-x=3x+2有括号时要先去括号,再移项,合并同类项.
(3)x-=2(x+1)(结果保留3个有效数字)解去括号,得移项,得合并同类项得即∴
(2)2-3(x-5)=2x;(3)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)(1)4(4+y)=3(y-3)必做题2、已知:x=2是有关x的方程(1-2ax)=x+a的解,求a的值1、解方程选做题(4)5x+2(1-3x)=3(2-x)练习2x=8x=-
解一元一次方程重要环节-、去括号二、移项三、合并同类项注意:移项时变化符号
3、下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:解方程去括号,得3-0.4x+2=0.2x移项,得-0.4x+0.2x=-3-2合并同类项,得–0.2x=-5两边同除以-0.2得x=25153-2(0.2x+1)=x3-0.4x-2=0.2x-0.4x-0.2x=-3+2-0.6x=-1∴53x=练习:
这节课你学到了什么?1、移项时要变化符号,普通把含未知数的项移到等号左边,常数项移到等号右边。2、解一元一次方程的环节(1)去括号(2)移项(3)合并同类项(4)运用等式性质2求解
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