人教版六年级数学下册练习：正比例的应用（A）（教师版）.docxVIP

4.3.5正比例的应用（A）

1．把20克糖放入克水中,糖与糖水的比为4：9．

【答案】25

【解析】

【详解】

试题分析：设放入x克水中,此时糖水的质量是x+20克,然后再利用糖与糖水的比为4：9得出比例式,求出x的值即可．

解：设放入x克水中,此时糖水的质量是x+20克,根据题意可得：

20：（x+20）=4：9,

4（x+20）=20×9,

4x+80=180,

4x=100,

x=25,

答：把20克糖放入25克水中,糖与糖水的比为4：9．

故答案为25．

点评：解答此题的关键是：设出水的克数,得出糖水的克数,再据糖与糖水之比,即可求出水的克数．

2．如图是一个水龙头打开后的出水量情况的统计图。照这样计算,出15升水需要()秒。

【答案】75

【解析】

【分析】

根据题意可知,出水量和时间成正比例关系,它们的比值一定,据此列比例式解答即可。

【详解】

解：设出15升水需要x秒；

2∶10＝15∶x

2x＝10×15

x＝75

【点睛】

正比例图像的特点：过原点的一条直线,据此判断出水量和时间成正比例关系是解答本题的关键。

3．一般情况下,人的脚长与身高的比是1：7,李叔叔的脚长28厘米,他的身高大约是米．

【答案】1.96米

【解析】

【详解】

试题分析：解设李叔叔的身高为x厘米,根据人的脚长和身高的比1：7,可得比例1：7=28：x,解比例即可．

解：设李叔叔的身高为x厘米,

1：7=28：x,

x=7×28,

x=196；

196厘米=1.96米；

答：他的身高大约是1.96米．

点评：本题的关键是分析题干中的数量关系,判断出脚长和身高成比例,设出未知数并组成比例,解比例求解即可．

4．看图填表：请根据图中的信息填写下表。

时间/秒

40

()

出水量/升

()

9

【答案】????45????8

【解析】

【分析】

看图可知,是正比例关系图像,出水量÷时间＝每秒出水量（一定）,出水量和时间成正比例关系,分别列出正比例关系,计算即可。

【详解】

解：设出水9升需要x秒。

9∶x＝2∶10

2x＝90

x＝45

解：设40秒出水量y升。

y∶40＝2∶10

10y＝80

y＝8

【点睛】

关键是理解正比例的意义,商一定是正比例关系,正比例图像是一条经过原点的直线。

5．一本小说,小张3天读27页,33天读完。根据条件,求33天可以读多少页的比例是（???????）。A． B． C．

【答案】C

【解析】

【分析】

设33天可以读x页,根据读的页数∶天数＝每天读的页数（一定）,列正比例算式。

【详解】

根据分析,解：设33天可以读x页。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了正比例的应用,关键是确定比例关系,比值一定是正比例关系。

6．在同一时刻,测得1米高的竹竿的影长为80厘米,教学楼的影长为16米。则教学楼的高度为（???????）米。

A．20 B．0.2 C．12.8 D．1280

【答案】A

【解析】

【分析】

同一时刻,同一地点,影长和实际长度的比值一定,则影长和实际长度成正比例关系,据此列比例式解答即可。

【详解】

80厘米＝0.8米；

解：设教学楼的高度为x米；

＝

0.8x＝16

0.8x÷0.8＝16÷0.8

x＝20；

故答案为：A。

【点睛】

明确同一时刻,同一地点,影长和实际长度的比值一定是解答本题的关键,进而确定影长和实际长度成正比例关系。

7．小明买6支圆珠笔用了9元,小刚想买4支同样的圆珠笔,要用多少钱？（用比例解）

【答案】6元

【解析】

【分析】

首先判断是什么比例关系,这里提到了总价、数量,而总价÷数量＝笔的单价（一定）,所以是一道正比例关系应用题。

【详解】

解：设小刚想买4支同样的圆珠笔,要用x元：

9∶6＝x∶4

6x＝36

x＝6

答：小刚想买4支同样的圆珠笔,要用6元钱。

【点睛】

本题也可以当做“归一”问题来解,只是用了正比例关系,会使思路更加清晰,运算更加简化。

8．阳光小学号教学楼的实际高度为米,它的高度与模型高度的比是,模型的高度是多少厘米？（用比例解答）

【答案】厘米

【解析】

【分析】

根据教学楼的实际高度与模型高度的比值是一定,即两种量成正比例,由此设出未知数,列比例解答问题。

【详解】

解：设模型的高度是x厘米,由题意得：

25米＝2500厘米

＝

400x＝2500

x＝6.25

答：模型的高度是6.25厘米。

【点睛】

此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,但两种量的相对应的比值一定,这两种量成正比例。

9．一辆汽车从甲地开往乙地,6小时行了90km,甲地到乙地有360km,照这样的速度,全程需多少小时？（用比例解答）

【答案】