- 1、本文档共27页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
(理解合情推理的含义,能运用归纳和类比等进行简朴的推理/理解合情推理在数学发现中的作用/理解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行某些简朴推理/理解合情推理和演绎推理之间的联系和差别);1.合情推理重要涉及和推理.
合情推理的过程:
(1)归纳推理:由某类事物的对象含有某些特性,推出该类事物的对象都含有这些特性的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).简言之,归纳推理是由到、由到
的推理.;归纳推理的基本模式: ;
结论:?d∈M,d也含有某属性.
(2)类比推理:由含有某些类似特性和其中的某些已知特性,
推出另也含有这些特性的推理称为类比推理(简称类比),简言之,
类比推理是由特殊到的推理.
类比推理的基本模式:A:含有属性a,b,c,d;B: ;
结论:B含有属性d′.
(a,b,c,d与a′,b′,c′,d′相似或相似);2.演绎推理:从的原理出发,推出某个的结论,我们把这种推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由到的推理.
(1)“三段论”是演绎推理的普通模式,涉及:
①大前提——已知的普通原理;②小前提——所研究的特殊状况;
③结论——根据普通原理,对特殊状况做出的判断.
(2)“三段论”能够表达为
①大前提:M是P;②小前提:S是M;③结论:S是P.
用集合阐明:即若集合M的全部元素都含有性质P,S是M的一种子集,
那么S中全部元素也都含有性质P.;1.某同窗在电脑上打下了一串黑白圆,如图所示,○○●●○○○●●○○○…,按这种规律往下排,那么第36个圆的颜色应是()
A.白色B.黑色C.白色可能性大D.黑色可能性大
答案:A
2.已知a1=3,a2=6,且an+2=an+1-an,则a33为()
A.3B.-3C.6D.-6
答案:A;3.(2009·江苏)在平面上,若两个正三角形的边长的比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四周体的棱长的比为1∶2,则它们的体积比为________.
解析:由类比推理得,若两个正四周体的棱长的比为1∶2,则它们的体积比为1∶8.
下面计算验证.;假设两个正四周体的棱长分别为1和2,如右图,正四周体ABCD的棱长为1,取BC的中点E,作AO⊥ED于O,则OD=
又在Rt△AOD中,AO=
则V正四周体ABCD=;
同理可算得棱长为2的正四周体的体积V正四周体A′B′C′D′=
∴V正四周体ABCD∶V正四周体A′B′C′D′=
答案:1∶8;4.在平面几何里,能够得出对的结论:“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的”.拓展到空间,类比平面几何的上述结论,则正四周体的内切球半径等于这个正四周体的高的________.
解析:采用解法类比.
答案:;归纳推理的普通环节:
1.通过观察个别状况发现某些相似本质.
2.从已知的相似性质中推出一种明确表述的普通性命题.由于归纳推理是由特殊得出的普通性结论,因此归纳应立足于观察、经验和实验的基础之上;有时归纳推理的结论不一定可靠,需要对所得结论进行检查(数学上的检查原则是能否进行严格证明).;【例1】在数列{an}中,a1=1,an+1=,n∈N*,
猜想这个数列的通项公式.
思维点拨:根据已知条件和递推关系,先求出数列的前几项,
然后总结归纳其中的规律,写出其通项公式.;解答:在{an}中,a1=1,a2=,a3=
a4=,…,
因此猜想{an}的通项公式an=(n∈N*).
证明以下:由于a1=1,an+1=
您可能关注的文档
- 初中数学七上3.1.1用字母表示数市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx
- 产前筛查技术原理和应用.pptx
- unit9period说课稿市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx
- 联合用药活动方案.docx
- 护理查对制度.ppt
- 酒驾约谈方案.docx
- 老干部人设打造方案.docx
- 广告类质保方案.docx
- 老旧小区防水推广方案.docx
- FANUC数控系统参数设定.pptx
- 2024-2030年中国鱿鱼干行业市场深度调研及竞争格局与投资研究报告.docx
- 2024-2030年中国高铁建造行业未来建设与竞争对手现状调研研究报告.docx
- 2024-2030年中国鲜切花卉市场现状动态与发展规划研究研究报告.docx
- 2024-2030年中国鱼饲料行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告.docx
- 2024-2030年中国高温硅胶电缆行业需求趋势与未来前景预测报告.docx
- 2024-2030年二手食用油(UCO)行业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告.docx
- 2024-2030年中国鼻窦镜行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告.docx
- 2024-2030年中国齿轮消耗行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告.docx
- 2024-2030年中国高纯氧化铝行业市场深度调研及发展趋势与投资价值评估研究报告.docx
- 2024-2030年中国黄桃罐头行业消费态势与竞争格局分析研究报告.docx
文档评论(0)