2.1.1合情推理赛课获奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

推理与证明推理证明直接证明间接证明言之有理，论证有据！演绎推理合情推理第二章推理与证明推理

根据一种或几个已知的判断来拟定一种新的判断的思维过程就叫推理.推理已知判断前提新的判断结论

2.1.1合情推理——归纳、类比推理

铜能导电铝能导电金能导电银能导电一切金属都能导电.三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为凸n边形内角和为第一个数为2第二个数为4第三个数为6第四个数为8第n个数为2n.部分特殊个性蛇类是用肺呼吸的鳄鱼是用肺呼吸的海龟是用肺呼吸的蜥蜴是用肺呼吸的爬行动物都是用肺呼吸的整体一般共性

由某类事物的含有某些特性,推出该类事物的都含有这些特性的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实普通结论归纳推理

由某类事物的含有某些特性,推出该类事物的都含有这些特性的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实普通结论归纳推理即是由部分到整体,由个别到普通的推理.

实验观察大胆猜想验证猜想归纳推理的过程：(1)从特殊到普通；归纳推理的特点:(3)含有或然性。(2)含有发明性；

例1.已知数列｛｝的第一项=1,且(＝1，2，3，···)，归纳推理不仅能猜想和发现结论，还能探索和提供解题思路。拓展延伸:这样解严谨吗？改为解答题，归纳的结论对你的解题思路有启发吗?则这个数列的通项公式为____.

例2:观察下图,能够发现1+3+…+(2n－1)=n2．1+3=4=22，1=12，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……123456你能否从中归纳出普通性法则?

鲁班情境2

由两类对象含有某些类似特性,由其中一类对象的某些已知特性,推出另一类对象也含有这些特性的推理，称为类比推理(简称类比).类比推理

性质中项?通项公式?公差（比）定义等比数列等差数列数列类比等差数列的定义和性质，学生小组讨论等比数列的定义及性质。

类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四周体性质的猜想。类比ＡＢＣabcc2=a2+b2oABC猜想：3条边的长度a,b,c2条直角边a,b和1条斜边c勾股定理c2=a2+b2

例3：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四周体性质的猜想．ＡＢＣabcoABCs1s2s3c2=a2+b2S2△ABC=S2△AOB+S2△AOC+S2△BOC猜想:？

总结：1.进行类比推理的环节：(1)找出两类对象之间能够确切表述的相似特性；(2)用一类对象的已知特性去猜想另一类对象的特性，从而得出一种猜想；(3)检查这个猜想.2、类比推理的普通模式:因此B类事物可能含有性质d’.A类事物含有性质a,b,c,d,B类事物含有性质a’,b’,c’,(a,b,c与a’,b’,c’相似或相似）观察、比较联想、类推猜想新结论

类比推理由特殊到特殊的推理;以旧的知识为基础,推测新的成果；结论不一定成立.归纳推理由部分到整体、特殊到普通的推理;以观察分析为基础,推测新的结论;含有发现的功效;结论不一定成立.含有发现的功效;

小结?归纳推理和类比推理的过程从具体问题出发观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.合情推理归纳推理类比推理

例5.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后探求面数F、顶点数V和棱数E之间的关系.四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔

凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔

凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812

凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥

凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体

凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体695三棱柱

凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体695三棱柱558四棱锥

凸多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）四棱柱三棱锥八面体三棱柱四棱锥尖顶塔四