《高等数学Ⅱ》 试卷5答案.doc

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期末考试试卷评分标准及参考答案

《高等数学Ⅱ》

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

B

B

D

B

B

A

A

B

题号

11

12

13

14

15

答案

B

A

C

C

C

判断题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

16.×(2分)17.×(2分)18.×(2分)19.√(2分)20.√(2分)

21.√22.√23.×24.√25.√

三、填空题（本大题共5小题，每空2分，共10分）

26.27.28.29.30.

四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

31、解因为，，，……………1分

点对应参数，

所以切向量为……………1分

于是，切线方程为…………………2分

法平面方程为……2分

32、解设，………1分

则，………3分

，……2分

33、解把看作是型区域，…1分

………2分

……3分

34、解这里，………1分

…1分

故曲线积分与路径无关。

所以………1分

，…………1分

，………1分

.…1分

35、解令，原级数变为级数………1分

因为，所以……2分

当时，级数为发散………1分

当时，级数为收敛……1分

因此级数的收敛域为，即,

所以原级数收敛域为.……………1分

五、证明题（本大题共1小题，共10分）

36、证明：当点沿轴趋于点时，

…………2分

当点沿轴趋于点时，

，………2分

虽然点以上述两种方式趋于点时，函数的极限存在并相等，但当沿着任意曲线趋于点时，有

显然它随着值的不同而改变，因此极限不存在.……6分