天津市双菱中学2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试题(1)（含答案解析）.docx

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天津市双菱中学2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约米，米用科学记数法表示为（???）

A．千米 B．千米 C．千米 D．千米

2．下列说法正确的是（）

A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数和负整数统称为整数

C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是整数就是负数

3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（????）

A．1 B． C．或 D．

4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（????）

A．和 B．和

C．和 D．和

5．下列说法正确的是（）

A．近似数精确到 B．近似数精确到百分位

C．近似数精确到百分位 D．近似数5000精确到千位

6．计算的结果是（???）

A．6 B．36 C． D．1

7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A． B．

C． D．

8．若，a一定是（）

A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数

9．宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．则的值是（????）

??

A．7 B．3 C．2 D．

10．计算：（）

A．10 B．0 C． D．1

11．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型，在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示即：，请你推算的个位数字是(???)

A．6 B．4 C．2 D．8

12．下列说法：①若m满足，则；?????????

②若，则；

③若，则是正数；

④若三个有理数a，b，c满足，则，

其中正确的是有（???）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．如果，则称a、b互为“负倒数”．那么的“负倒数”等于．

14．若，则．

15．如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为．

16．当式子有最小值时，．

17．计算：()

18．为了求的值，可令，则，因此所以，仿照以上推理计算出的值是．

三、解答题

19．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．（用“”号连接起来），1，0，，，3．

20．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

21．对于有理数、，定义运算：．

(1)计算的值；

(2)计算．

22．若，．

(1)分别写出a和b的值；

(2)如果，求的值．

23．计算：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求的值．

24．阅读材料：的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即，也可以说表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数与数对应点之间的距离，根据材料的说法，试求：

(1)；

(2)若x为有理数，代数式有没有最大值？如果有，求出这个最大值及此时x的值是多少？如果没有，请说明理由；

(3)若x为有理数，则有最______值（填“大”或“小”），其值为________．

25．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．

例如：如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－7，点N所表示的数为2

(1)点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是______；写出【N，M】美好点H所表示的数是______．

(2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？

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参考答案：

题号

1

2

3

4