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高考数学备考策略

2021年河南省首次使用2017年高中数学课程标准配套教

材，2024年河南考生首次参加新课标高考，同时，我也经历了河

南省2000年、2011年高中教材和高考改革。结合备考经历，主

要从以下四点谈谈高考数学的备考策略。

一、把握方向，专项突破

高考数学备考，要聚焦三个回归：回归课标，回归课本，回

归真题。没有了每年教育部出版的的考试说明，课标是高考命题

的唯一依据，教师要吃透课标，在备考中时刻考虑回归课标，用

课标定位复习的“度”。课本是课程专家依据课标精心编写的，

是课标的最佳读文本，回归课本，对吃透课标有很大的帮助。

最后是回归真题，真题对把握如何通过命题对知识进行考查，把

握哪些是命题考查的重点，有一定的帮助。

从量化的角度用表格梳理高中数学课标（如下表），课程内

容除了数学建模活动与数学探究活动，主要有预备知识、函数、

几何与代数、概率与统计四个主题，按照课时比可大致得到试卷

分值，整体把握内容，夯实学科基础。

对备考中的重点和难点，根据目前“一标多本”的情况，不

拘泥于学生手头上的一套人教A版课本，及时对比研究各套课

本，高中数学共有7套课本，人教A版和B版，北师大版，苏

教版，沪教版，鄂教版和湘教版。对比研究课本内容，了知识

的多元表征，扩充学生知识的广度和深度，更容易掌握模块知

识。比如正切函数内容，人教A版和B版均改动为《正切函数

的性质与图象》，目的是先通过数学运算研究函数的性质，再把

性质用图象直观表示；这种创新编排方式，有别于之前版本的教

材和当前沪教版、鄂教版和湘教版等。关于三角函数图象的对称

性，有的课本正文没有介绍，有的课本则重点介绍，从整体来

说，介绍很有必要。2024年高考新课标I卷答题设计了证明函

数图象是中心对称图形，若复习备考强化相关对称性知识，对学

生运用知识题十分有益。

研究真题，可以依托每年教育部教育考试院编的《高考试题

分析》，书中对试题的“考查目标”“试题分析”“试题亮点”

等有详细阐述，考查目标对考查知识和能力等进行说明，回

扣课标；“试题分析”对题思路进行分析，特别是一题多的

提供多种思路；“试题亮点”则给出了命题的意图和出发点。研

究真题可以发现：高考命题原创较少，改编居多，以前考过的命

题人员觉得有必要继续考查的，就改编命题，当然命制适当的创

新题也是很必要的；课标明确三种情境，主要是数学情境，近几

年个别试题涉及科学情境及现实情境。

按照试题类型，对客观题和答题的压轴题实施专项突破，

依托海量网络资源，精选必威体育精装版的全国各地模拟试题，正面是试题

出处和单选、多选、填空、答压轴题，背面是试题析，这样

能扩大学生的视野，使学生自主开展研究性学习。

二、聚焦思维，突出本质

数学家认为，数学是思维学科，而不是知识学科。数学备考

要聚焦思维，突出知识的思维本质。如综合法，由因导果，进行

顺推；分析法，执果索因，进行逆退；由已知可知什么，由未知

应知什么。正难则反，反证法运用四部曲“反设-推理-归谬-断

言”。数学题目往往具有“一题多”的特征，发散学生的思

维；通过一题多变，多题归一，促进学生认清问题本质，以不变

应万变，培养学生思维的收敛型。

注意发展学生的高阶思维，如抽象函数问题、数列问题、导

数问题、几何问题等利用构造法决。如2024年教育部命制的

九省联考多选题压轴题第11题：

三、师生协作，加强互动

学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者与合

作者，高三备考也不例外。备考突出精讲精练，以少胜多，吃透

一题，能够举一反三、触类旁通，提高复习的效率。课堂互动，

没有问题的题目不要讲，学生能讲的教师绝不替代。分组管理，

依靠学生，发动学生，培养“小老师”“代言人”，让会的讲，

教师指导、梳理总结提升，树立学生身边的榜样。从而杜绝全班

没有一人会，讲了也不会的情况发生。

高三相对考试较多，考后互动十分重要。对进行网上阅卷的

考试，答题卡扫描后会重新发给学生，教师先看一下答题卡，了

整体情况，对一些压轴题，安排做对的学生讲。开展考后对照

答题分步给分的参考答案估分活动，目的是为了规范学生答

题的书写步骤，避免缺步扣