人教版六年级数学下册练习：图形的放大与缩小（A）（教师版）.docx

4.3.4图形的放大与缩小（A）

1．人们喜欢的照相就是把物体()的现象。照相所得图像与原图比较,()变化了,()没变。

【答案】????放大或缩小????大小????形状

【解析】

【分析】

【详解】

根据实际生活经验及图形方法或缩小的相关知识可知：人们喜欢的照相就是把物体放大或缩小的现象。照相所得图像与原图比较,大小变化了,形状没变。

2．如果一个圆形按3：1放大,放大后半径的比是________：________,面积比是________：________．

【答案】????3????1????9????1

【解析】

【分析】

放大后半径的比是不变的,放大后面积的比是半径平方的比,由此判断并填空即可.

【详解】

根据圆的特征和圆面积公式可知,放大后半径的比是3:1,面积比是9:1.

故答案为3；1；9；1

3．一个长方形的图纸按2∶1放大后的面积是原来面积的()倍。

【答案】4

【解析】

【分析】

图形放大或缩小后,对应边长的比相等,周长的比相等,前后项分别平方后的比是面积比,据此分析。

【详解】

22÷12

＝4÷1

＝4

【点睛】

图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

4．下图中,图形A按()的比缩放后可以得到图形B。

【答案】1∶3

【解析】

【分析】

根据题图可知,图形B的边长与图形A的边长比是1∶3,所以图形A按1∶3的比缩放后可以得到图形B,据此解答即可。

【详解】

图形A按1∶3的比缩放后可以得到图形B。

【点睛】

明确两个三角形的边长比是解答本题的关键。

5．下面图（???????）是图E按2∶1的比放大后的图形。

A．A B．B C．C

【答案】C

【解析】

【分析】

按2∶1的比放大指的是把原图形的各边长都扩大到原来的2倍,据此可选择。

【详解】

原图形的长为4格,放大的长应为8格,原图形的宽为2格,放大的宽应为4格,故选：C

【点睛】

本题考查按比例放大或缩小,明确放大或缩小的是图形的各边长是关键。

6．将一个直角三角形按2∶1放大,发现（???????）。

A．放大后的三角形只有直角边扩大到原来的2倍

B．放大后的三角形的三条边都扩大到原来的2倍

C．放大后的三角形的三个角的度数都扩大到原来的2倍

D．放大后的三角形的面积扩大到原来的2倍

【答案】B

【解析】

【分析】

将一个直角三角形按2∶1放大,两直角边扩大到原来的2倍,斜边也随之扩大到原来的2倍；放大后的三角形的三个角的度数不变；由三角形的面积公式可知：面积扩大到原来的2×2＝4倍；据此解答。

【详解】

A．放大后的三角形两直角边扩大到原来的2倍,斜边也随之扩大到原来的2倍；原说法错误；

B．放大后的三角形的三条边都扩大到原来的2倍,说法正确；

C．放大后的三角形的三个角的度数不变,原说法错误；

D．放大后的三角形的面积扩大到原来的4倍,原说法错误；

故答案为：B

【点睛】

解题时要明确：一个图形按照一定比例扩大（或缩小）后,所有各边均放大相同的倍数（或缩小到原来的几分之几）,对应的角度不变,面积扩大到这个倍数的平方倍（缩小到原来的几分之几的平方）。

7．把一个长方形的面积扩大到原来的4倍,就是把这个长方形按照4：1的比例放大．．

【答案】错误

【解析】

【详解】

试题分析：把长方形按4：1的比例放大,就是把长方形的长和宽分别扩大4倍,据此用字母式子表示长方形的长和宽,根据长方形的面积公式,分别用字母把扩大前和扩大后的面积表示出来,然后分析判断．

解：长方形的长和宽分别为a和b,按4：1的比例放大后长方形的长和宽分别为4a和4b,

原来长方形的面积=ab,

扩大后的长方形的面积=4a×4b=16ab,

16ab÷ab=16,即放大后这个长方形的面积扩大了16倍,

所以原题说法错误；

故答案为错误．

点评：解答本题主要利用长方形的面积公式,用字把原来的面积和扩大后的面积表示出来,然后分析比较．

8．把一个正方形的边长按1：2的比例扩大,它的周长和面积都扩大了2倍．_____．（判断对错）

【答案】×

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：根据题意,假设正方形的边长是a,再根据正方形的周长公式：正方形的周长=边长×4,面积公式：正方形的面积=边长×边长,求出原来和扩大后的周长和面积,再进行比较即可．

解：根据题意,假设这个正方形的边长是a,则它的周长=4a,面积=a2；

正方形的边长扩大了2倍,它的边长=a×2=2a,则它的周长=（2a）×4=8a,

面积=（2a）2=4a2．

因为8a÷4a=2,4a2÷a2=4,

所以正方形的边长扩大了2倍,周长扩大了2倍,面积扩大了4倍．

故答案为×．

【点评】

此题考查了图形的放大或缩