湘教版高中数学选择性必修第二册课后习题 模块综合测评 (2).docVIP

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模块综合测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知向量a=(1,1,0),则与a同向且共线的单位向量e=()

A.-22,22,0 B.(0,1,0) C.22,

2.下列求导运算正确的是()

A.(x3-x2+1)=3x2-2x+1 B.2x=-1x

C.(exlog2x)=exxln2

3.为考察一种新药预防疾病的效果,某科研小组进行动物实验,收集整理数据后将所得结果填入相应的2×2列联表中,由列联表中的数据计算得χ2≈9.616.

附表:

P(χ2≥x0)

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参照附表,下列结论正确的是()

A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“药物有效”

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“药物无效”

C.有不少于99%的把握认为“药物有效”

D.有不少于99%的把握认为“药物无效”

4.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AC与BD的交点为M.设A1B1=a,A1D

A.-12a-12b+c B.-12

C.12a-12b+c D.12

5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散点图:

由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()

A.y=a+bx B.y=a+bx2 C.y=a+bex D.y=a+blnx

6.小明上学可以乘坐公共汽车,也可以乘坐地铁.已知小明上学乘坐公共汽车的概率为0.4,乘坐地铁的概率为0.6,而且乘坐公共汽车与地铁时,小明迟到的概率分别为0.05和0.04,则小明准时到校的概率为()

A.0.954 B.0.956 C.0.958 D.0.959

7.研究两个变量x,y的相关关系,得到了7个数据,作出其散点图如图所示.对这两个变量进行线性相关分析,方案一,根据图中所有数据,得到回归直线方程y^=b^1x+a^1,相关系数为r1

A.b^10,b^20,-1r1r20 B.b^10,

C.b^10,b^20,0r2r11 D.b^10,

8.已知空间四个点A(1,1,1),B(-4,0,2),C(-3,-1,0),D(-1,0,4),则直线AD与平面ABC所成的角为 ()

A.30° B.45° C.60° D.90°

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.在空间直角坐标系O-,则下列说法错误的是 ()

A.若m=-12,-12,1,则l∥α B.若m=(1,0,-1),则l⊥α

C.平面α与所有坐标轴相交 D.原点O一定不在平面α内

10.甲盒中有3个红球和2个白球,乙盒中有2个红球和3个白球.先从甲盒中随机取出一球放入乙盒,用事件E表示“从甲盒中取出的是红球”,用事件F表示“从甲盒中取出的是白球”;再从乙盒中随机取出一球,用事件G表示“从乙盒中取出的是红球”.下列结论正确的是()

A.事件F与G是互斥事件 B.事件E与G不是相互独立事件

C.P(G)=1330 D.P(G|E)=

11.若0ab1,则下列不等式成立的是()

A.lnalnb B.lnalnb C.alnbblna D.alnbblna

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知空间向量a=(4,-1,λ),b=(2,1,1),c=(1,2,1),若a,b,c共面,则实数λ=.?

13.若函数f(x)=的取值范围是.?

14.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=AA1=4,BC=3,则异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为.?

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)已知函数f(x)=x3-3a的值;

(2)求f(x)在区间[1,2]上的最值.

16.(15分)已知函数f(x)=x3+2ax+b在x=-2处取得极值.

(1)求实数a的值;

(2)若函数y=f(x)在[0,4]内有零点,求实数b的取值范围.

17.(15分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥AD,PA=AB=2,在棱PD上取点Q,使得PB∥平面ACQ.

(1)求