湘教版高中数学选择性必修第二册课后习题 第3章 概率 第3章末测评卷 (2).docVIP

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第3章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.由12名志愿者组成的医疗队中有5名女医生,现从中任选6人参加某项活动,用随机变量X表示这6人中女医生的人数,则下列概率中等于C5

A.P(X≤2) B.P(X=2) C.P(X≤3) D.P(X=3)

2.随机变量X的分布列为

X

-1

0

1

P

a

1

c

则P(|X|=1)等于()

A.12 B.13 C.2

3.已知随机变量X服从正态分布N(10,22),则D(3X-1)=()

A.6 B.11 C.18 D.36

4.夏季里,每天甲、乙两地下雨的概率分别为13和1

A.112 B.12 C.2

5.若将整个样本空间想象成一个1×1的正方形,任何事件都对应样本空间的一个子集,且事件发生的概率对应子集的面积.如图所示的阴影部分的面积表示()

A.事件A发生的概率

B.事件B发生的概率

C.事件B不发生条件下事件A发生的概率

D.事件A,B同时发生的概率

6.某市学生参加“一模”考试的数学成绩X服从正态分布N(95,σ2),下列结论中不正确的是()

(附:P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973)

A.σ越大,学生数学成绩在区间(90,100)内的概率就越大

B.当σ=20时,P(75≤X≤135)≈0.8186

C.无论σ为何值,学生数学成绩大于或等于95的概率为0.5

D.无论σ为何值,学生数学成绩小于75与大于115的概率相等

7.甲、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人比赛一场,共赛三场.每场比赛没有平局,在每一场比赛中,甲胜乙的概率为23,甲胜丙的概率为14,乙胜丙的概率为

A.1112 B.16 C.1

8.小明参加某项测试,该测试一共3道试题,每道试题做对得5分,做错得0分,没有中间分,小明答对第1,2题的概率都是12,答对第3题的概率是1

A.2512 B.6512 C.20

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.下列说法正确的是()

A.若随机变量X服从两点分布,P(X=1)=2P(X=0),则P(X=0)=1

B.若随机变量X~B4,13,则P(X=1)=881

C.若随机变量X~N(2,σ2),P(X4)=0.8,则P(0X2)=0.3

D.若随机变量X~H(8,3,5),则P(X=2)=15

10.甲罐中有3个红球、2个黑球,乙罐中有2个红球、2个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”,再从乙罐中随机取出一球,以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”,则()

A.P(A)=35 B.P(B|A)=25 C.P(B)=13

11.已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”(即一台正常设备,两台备用设备)的配置,这三台设备中,只要有一台能正常工作,计算机的网络就不会断掉.如果三台设备各自能正常工作的概率都为0.9,且它们之间相互不影响,则()

A.三台设备都不能正常工作的概率是0.001

B.三台设备中至多有一台设备能正常工作的概率为0.028

C.计算机网络不会断掉的概率为0.997

D.能正常工作的设备数的均值为0.27

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.有两台车床加工同一型号的零件,第1台车床加工的次品率为5%,第2台车床加工的次品率为6%,加工出来的零件混放在一起.已知两台车床加工的零件数分别占总数的45%,55%,则任取一个零件是次品的概率为.?

13.已知X~N(μ,σ2),且P(X0)+P(X≥-4)=1,则μ=.?

14.若随机事件A在一次试验中发生的概率为p(0p1),用随机变量ξ表示A在一次试验中发生的次数,则4D(ξ)-

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)我国国家统计局的数据显示,某月中国制造业采购经理指数(PMI)为50.3%,比上月上升0.2个百分点.以新能源汽车、机器人、医疗设备、高铁、电力装备、船舶、无人机等为代表的高端制造业突飞猛进,则进一步体现了中国制造目前的跨越式发展.已知某精密制造企业为评估某设备M生产某种零件的性能,从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:

直径/mm

58

59

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合计

件数

1

1

3

5

6

19