内蒙古赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学文科 Word版含解析.docxVIP

红山区2022—2023学年高二第一学期期末质量检测试卷

数学（文科）试题

注意事项：

1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，请将第Ⅰ卷选择题的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留.

2.所有同学们答卷时请注意：

（1）题号后标注学校的，相应学校的学生解答；

（2）没有标注学校的题所有学生均需解答.

3.本试卷共150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.椭圆的离心率为（）

A. B. C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据椭圆的标准方程求出a，b，c，运用离心率的定义求解.

【详解】由椭圆方程：得：；

故选：A.

2.圆与圆的位置关系为

A.内切 B.相交 C.外切 D.相离

【答案】B

【解析】

【详解】

【分析】试题分析：两圆的圆心距为，半径分别为，，所以两圆相交．故选B．

考点：圆与圆的位置关系．

3.把二进制数化为十进制数为（）

A.2 B.7 C.4 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】根据进制的转化计算方法转化即可.

【详解】．

故选：B．

4.“ab≠0”是“直线ax＋by＋c＝0与两坐标轴都相交”的（）

A.充分条件但不是必要条件

B.必要条件但不是充分条件

C.既是充分条件，也是必要条件

D.既不充分条件，也不是必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】直接根据充分条件、必要条件的定义判断即可；

【详解】解：，即，此时直线与两坐标轴都相交，即充分性成立；又当与两坐标轴都相交时，且，即必要性成立.

所以“”是“”的充要条件；

故选：C

【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判定，属于基础题.

5.《算数书》是已知最早的中国数学著作，于上世纪八十年代出土，大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年．《算数书》内容丰富，有学者称之为“中国数学史上的重大发现”．在《算数书》成书的时代，人们对圆周率的认识不多，用于计算的近似数与真实值相比误差较大．如书中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为，其中L和h分别为圆锥的底面周长和高．这说明，该书的作者是将圆周率近似地取为（）

A.3.00 B.3.14 C.3.16 D.3.20

【答案】A

【解析】

【分析】由圆的周长公式可得半径，再由圆锥体积公式结合已知可得.

【详解】因为，所以，

则，

∴.

故选：A．

6.来自澳大利亚的心理学家MichaelWhite设计出了一种被人称为“怀特错觉”的光学戏法.这类型的图片只有三种颜色：黑?白?灰，但大多数人都会看到四种颜色.这是因为灰色的色块嵌入了白色和黑色条纹中，从视觉上看，原本完全相同的灰色因亮度不同而仿佛变成了两种.某班同学用下边图片验证怀特错觉，在所调查的100名调查者中，有55人认为图中有4种颜色，有45人认为图中有3种颜色，而在被调查者所列举的颜色中，有40人没有提到白色(他们认为白色是背景颜色，不算在图片颜色之中)，根据这个调查结果，估计在人群中产生怀特错觉的概率约为（）

A.0.45 B.0.55 C.0.05 D.0.95

【答案】D

【解析】

【分析】结合题意，根据古典概型计算公式进行求解即可.

【详解】因为在所调查的100名调查者中，55人认为图中有4种颜色，有45人认为图中有3种颜色，而在被调查者所列举的颜色中，有40人没有提到白色(他们认为白色是背景颜色，不算在图片颜色之中)，

所以100名调查者中，产生怀特错觉的人数为，

因此估计在人群中产生怀特错觉的概率约为，

故选：D

7.命题“存在实数x,，使x1”的否定是（）

A.对任意实数x,都有x1 B.不存在实数x，使x1

C.对任意实数x,都有x1 D.存在实数x，使x1

【答案】C

【解析】

【详解】解：特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词．

∵命题“存在实数x，使x＞1”的否定是

“对任意实数x，都有x≤1”

故选C．

8.已知直线，．若，则实数（）

A.或 B.或 C.或 D.或

【答案】C

【解析】

【分析】

利用两条直线斜率之积为求解.

【详解】若，则，解得或.

故选：C.

【点睛】若直线和直线，当直线时有，.

9.甲、乙两名同学12次考试中数学成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（