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四川省宜宾市2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）

（考试时间：120分钟总分：150分）

留意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上，并仔细核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

1.若集合，集合，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据两个集合的元素干脆求解并集即可得解.

【详解】由题：集合，集合，

则.

故选：D

【点睛】此题考查集合的并集运算，依据两个集合中的元素，干脆写出并集，属于简洁题.

2.（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

改写，依据诱导公式化简求值.

【详解】.

故选：A

【点睛】此题考查求特别角的三角函数值，结合诱导公式化简变形，须要熟记常见特别角的三角函数值，可以快速得解.

3.在下列函数中，既是奇函数，又是减函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

AD选项是非奇非偶函数，B选项不是单调递减函数，C选项满意题意.

【详解】由题：依据基本初等函数性质可得：，都是非奇非偶函数，所以AD不合题意，是周期函数，不是单调递减，所以B不合题意，是奇函数且单调递减.

故选：C

【点睛】此题考查函数奇偶性和单调性的辨析，关键在于娴熟驾驭常见基本初等函数的基本性质.

4.函数的单调递增区间是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先求出函数定义域，再结合二次函数单调性得单调区间.

【详解】由题：，

恒成立，

所以函数定义域为R，

的单调递增区间即的单调增区间，

故选：B

【点睛】此题考查探讨复合函数单调性，此类问题肯定留意先考虑定义域，再依据单调性求得单调区间.

5.函数的零点所在区间为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据根的存在性定理结合单调性探讨函数零点所在区间.

【详解】由题：在其定义域内单调递增，

，

，

所以函数在肯定存在零点，由于函数单调递增，所以零点唯一，且属于区间.

故选：C

【点睛】此题考查依据根的存在性定理确定函数零点所在区间，关键在于精确得出区间端点函数值的正负，结合单调性说明函数零点唯一.

6.要得到函数的图象，可将函数图象上全部点（）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

【答案】A

【解析】

【分析】

依据函数的平移法则“左加右减”，即可得解.

【详解】由题：，

要得到函数的图象，

可将函数图象上全部点向左平移个单位.

故选：A

【点睛】此题考查函数图象的平移，同名三角函数之间的平移，须要留意考虑自变量前的系数对平移的影响.

7.函数的部分图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据奇偶性解除BD，求出特别值解除C，即可得到选项

【详解】由题：函数，，

所以为奇函数，解除BD选项，

计算，解除C选项，A选项图象大致符合要求.

故选：A

【点睛】此题考查函数图象的辨析，考查对函数基本性质的驾驭，此类题常用解除法解决.

8.若函数则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据分段函数解析式依次求出，再计算，即可得解.

【详解】由题：函数，

则.

故选：D

【点睛】此题考查分段函数求值，关键在于依据分段函数解析式精确判定自变量的取值属于哪一个分段区间，精确计算求解.

9.若函数（，且）在区间上的最小值为2，则实数a的值为（）

A. B. C.2 D.或2

【答案】B

【解析】

【分析】

分类探讨最值，当时，当时，分别求出最值解方程，即可得解.

【详解】由题：函数（，且）在区间上的最小值为2，

当时，在单调递增，

所以最小值，解得；

当时，在单调递减，

所以最小值，解得，不合题意，

所以.

故选：B

【点睛】此题考查依据函数的最值求参数的取值，须要分类探讨，关键在于娴熟驾驭对数函数的单调性.

10.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据对数的运算法则化简，即可得到大小关系.

【详解】由题：，

，，

所以.

故选：D

【点睛】此题考查比较指