(教案2)28.2解直角三角形.pdf

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(教案2)28.2解直角三角形--第1页

(教案2)28.2解直角三角形

第一篇:(教案2)28.2解直角三角形

课题

28.2解直角三角形

一、教学目标

1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题,从而会把实际

问题转化为数学问题来解决.

2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.

3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点,培养学生用

数学的意识

二、教学重点、难点

重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角

三角形元素之间的关系,从而利用所学知识把实际问题解决.难点:

实际问题转化成数学模型

三、教学过程

(一)复习引入

1.直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系?请学生口

答.

2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13求角B应该用哪个关系?请

计算出来。

(二)实践探索

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成

的角,(如图).现有一个长6m的梯子,问:(1)使用这个梯子最高可以安

全攀上多高的墙(精确到0.1m)(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子

与地面所成的角能够安全使用这个梯子

引导学生先把实际问题转化成数学模型然后分析提出的问题是数

学模型中的什么量在这个数学模型中可用学到的什么知识来求未知量?

几分钟后,让一个完成较好的同学示范。

(三)教学互动

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(教案2)28.2解直角三角形--第2页

例32003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当

飞船完成变轨后,就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当

飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上最远能直接看到的

地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径

约为6400km,结果精确到0.1km)分析:从飞船上能最远直接看到的

地球上的点,应是视线与地球相切时的切点.如图,⊙O表示地球,点F

是飞船的位置,FQ是⊙O的切线,切点Q是从飞船

观测地球时的最远点.弧PQ的长就是地面上P,Q两点间的距离.为

计算弧PQ的长需先求出(即)

等于多少(精确到1o)这时人是否

一般要满足1

解:在上图中,FQ是⊙O的切线,是直角三角形,弧PQ的长为

由此可知,当飞船在p点正上方时,从飞船观测地球时的最远点

距离P点约2009.6km.(四)巩固再现练习1,习题1

四、布置作业习题2,3

第二篇:28.2.1解直角三角形教案

28.2.1解直角三角形

西湖中学黄勇

一、内容和内容解析

1、内容:解直角三角形的意义,直角三角形的解法。

2、内容解析:本节是学习锐角三角函数之后,结合已学过的勾股

定理和三角形内角和定理,研究解直角三角形的问题。本课内容既能

加深对锐角三角函数的理解,又能为后续解决与其相关的实际问题打

下基础,在本章起到承上启下的作用。

二、目标和目标解析

1.了解解直角三角形的意义和条件.

2

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