重难点01 数轴法解集合问题专练（11种题型）（解析版）_1.docx

重难点01数轴法解集合问题专练（11种题型）

【考点剖析】

一．元素与集合关系的判断（共1小题）

1．（2021秋?镇江期中）设集合S，T，S?N?，T?N?，S，T中，至少有两个元素，且S，T满足：①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T；②对于任意x，y∈T，若x＜y，则．若S有4个元素，则S∪T有个元素．

二．集合的表示法（共1小题）

（多选）2．（2021秋?宣城期中）给定数集M，若对于任意a、b∈M（b≠0），有a?b∈M且，则称集合M为封闭集合．则下列说法中正确的是（）

A．集合不是封闭集合

B．有理数集是封闭集合

C．无理数集是封闭集合

D．若集合A1、A2为封闭集合，且A1?R，A2?R，则A1∩A2也是封闭集合

三．集合的基本关系（共1小题）

3．（2021秋?巴东县校级月考）已知集合A＝{x|x＜4}，B＝{x|＜3}，则下列判断正确的是（）

A．﹣2?A B．∈B C．B?A D．A∩B＝{x|x＜4}

四．集合的包含关系判断及应用（共3小题）

4．（2022秋?葫芦岛期末）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜6}，B＝{x|2＜x＜3}，则（）

A．A∈B B．A?B C．A＝B D．B?A

5．（2021秋?温江区校级月考）已知M＝{y|y＝x2﹣1}，P＝{y|y＝|x|﹣1}，则集合M与P的关系是（）

A．M＝P B．P∈R C．M?P D．P?M

6．（2022秋?海林市校级月考）设集合A＝{x|﹣1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A?B，则a的取值范围（）

A．a≥﹣1 B．a≥2 C．a＞﹣1 D．﹣1＜a≤2

五．子集与真子集（共2小题）

7．（2021秋?景德镇期中）集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空子集个数为．

8．（2021秋?徐汇区校级期中）已知集合A＝{1，2，3，?，2n}（n∈N*），对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1﹣s2|≠m，则称S具有性质P．

（1）当n＝10时，试判断集合B＝{x∈A|x＞9}和C＝{x∈A|x＝3k﹣1，k∈N*}是否具有性质P？并说明理由；

（2）当时n＝1010，若集合S具有性质P，

①判断集合T＝{2021﹣x|x∈S}是否一定具有性质P？并说明理由；

②求集合中S元素个数的最大值．

六．集合关系中的参数取值问题（共4小题）

9．（2021秋?利通区校级期中）全集U＝R，若集合A＝{x|3≤x＜8}，B＝{x|2＜x≤6}．

（1）求A∩B，A∪B；

（2）若集合C＝{x|x＞a}，A∪C＝C，求a的取值范围．

10．（2021秋?玄武区校级月考）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣4x≤0}，B＝{x|m≤x≤m+2}．

（1）若m＝3，求A∩（?RB）；

（2）若A∩B＝?，求实数m的取值范围．

11．（2021秋?成都期末）集合A＝{x|x2+2x﹣3＜0}，B＝，C＝{x|2a≤x≤a+3，a∈R}．

（1）求（?RA）∩B；

（2）请从①B∩C＝C，②B∩C＝?，③C?B这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围．

12．（2022秋?泊头市校级月考）已知集合A＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，B＝{x|x2﹣3ax+2a2+a﹣1≤0}．

（1）当a＝﹣1时，求A∩B；

（2）若A∪B＝A，求a的取值范围．

七．交集及其运算（共8小题）

13．（2021秋?武汉期末）已知集合A＝{x|﹣3≤x＜2}，B＝{x|x≥1}，则A∩B＝（）

A．{x|x≥﹣3} B．{x|x≥1} C．{x|﹣3≤x＜1} D．{x|1≤x＜2}

14．（2021秋?镇江期中）已知A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|x＝4n，n∈Z}，则A∩B＝（）

A．? B．A C．B D．Z

15．（2021秋?开福区校级期中）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，则（）

A．A∩B＝{2} B．A∩B＝?

C．A∪B＝{1，3，4，5} D．A∪B＝{2，3，4，5}

16．（2021秋?玄武区校级期中）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|x≥1}，则A∩B＝（）

A．[1，5] B．[﹣2，1] C．[﹣2，1） D．（﹣2，1）

17．（2022秋?泊头市校级月考）集合A＝{x|2x+3＜7}，B＝{x∈N|x＞﹣2}，则A∩B＝（）

A．{0，1} B．{1} C．{0，1，2} D．{1，2}

18．（2020秋?蓬江区期末）已知集合A＝{x|3≤x≤7}，B＝{x|4＜x＜10}，则A∩B＝（）

A．{x|3≤x＜10} B．{x|7≤x＜10} C．{x|3≤x＜4} D．{x|