湘教版高中数学必修第一册课后习题 第2章 一元二次函数、方程和不等式 2.1.1 等式与不等式 (2).docVIP

第PAGE4页共NUMPAGES4页

第2章一元二次函数、方程和不等式

2.1相等关系与不等关系

2.1.1等式与不等式

必备知识基础练

1.(广东中山高一期末)已知0=N

B.MN

C.M=N

D.M与N的大小关系不确定

2.(北京顺义高一期末)已知实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()

A.1b1a

C.b-a0 D.|b|a|a|b

3.设实数a=5-3,b=3-1,c=

A.bac B.cba

C.abc D.cab

4.(吉林辽源高一期末)已知实数a,b,c满足cba,ac0,那么下列选项正确的是()

A.abac B.acbc

C.ab2cb2 D.ca2ac2

5.(河北唐山高二期中)已知=x2x+2y,N=

A.MN B.MN

C.M=N D.以上都有可能

6.若bc-ad≥0,bd0,求证:a+bb

关键能力提升练

7.(安徽宣城高一期末)下列结论正确的是()

A.若acbc,则ab

B.若ab,cd,则a+cb+d

C.若ab,则1

D.若ab,cd,则a

8.(多选题)已知a,b,c为非零实数,且a-b≥0,则下列结论正确的有()

A.a+c≥b+c B.-a≤-b

C.a2≥b2 D.1

10.已知0ab,且a+b=1,试比较:

(1)a2+b2与b的大小;

(2)2ab与12

答案：

1.BM-N=xy-x-y+1=x(y-1)-(y-1)=(x-1)(y-1).∵0N.故选B.

2.A由实数a,b在数轴上对应的点可知ba0,

因此1b

由ba0可知a2b2,故B错误;

由ba,可得b-a0,故C错误;

由ba0,可得|b|a=|a|b,故D错误.故选A.

3.A5-3=

∵3+13+

∴23

4.A∵cba,且ac0,∴c0,a0,b-a0.

∴abac,故A正确;

因为ab,c0,所以acbc,故B错误;

当b=0时,ab2=cb2,故C错误;

因为ac,ac0,所以ca2ac2,故D错误.故选A.

5.A∵M-N=x2x+2y-

6.证明因为bc-ad≥0,所以ad≤bc.因为bd0,

所以ab≤cd,所以ab

7.B若acbc,c0,则ab,A错误;

若ab,cd,则a+cb+d,B正确;

若ab,a0,b0,则1a

若ab,cd,c=0,则ac

8.AB因为a-b≥0,则a≥b,根据不等式性质可知A,B正确;因为a,b符号不确定,所以C,D选项无法确定,故不正确.故选AB.

10.解(1)因为0ab,且a+b=1,所以0a12

则a2+b2-b=a2+b(b-1)=a2-ab=a(a-b)0,

所以a2+b2b.

(2)因为2ab-12=2a(1-a)-12=-2a2+2a-12=-2a2-a+14=-2a-